Page 17 - TOP ONE ADDMATHS TG4

Additional Mathematics Form 4 Chapter 2 Quadratic Functions

SPM Practice 2

2
Paper 1 7. A quadratic function is defined as f(x) = x + 6x + h,
SPM where h is a constant.
2017
Suatu fungsi kuadratik ditakrifkan sebagai f(x) = x + 6x + h,
2
1. It is given the graph of a quadratic function dengan keadaan h ialah pemalar.
2
SPM f(x) = px + 6x + q, where p and q are constants, has a
2
2015 (a) Express f(x) in the form (x + m) + n, where m and n
minimum point. are constants.
Diberi graf bagi fungsi kuadratik f(x) = px + 6x + q, dengan Ungkapkan f(x) dalam bentuk (x + m) + n, dengan
2
2
keadaan p dan q ialah pemalar, mempunyai satu titik minimum. keadaan m dan n ialah pemalar.
(a) If p is an integer such that –2 , p , 2, state the value (b) If the minimum value of f(x) is 7, find the value of h.
of p. Jika nilai minimum f(x) ialah 7, cari nilai h.
Jika p ialah integer dengan keadaan –2 , p , 2, nyatakan [4]
nilai p. Ans: (a) (x + 3) + h – 9
2
(b) Using the answer in 1(a), find the value of q when the (b) h = 16
graph touches the x-axis at one point only.
Menggunakan jawapan di 1(a), cari nilai q apabila graf
tersebut menyentuh paksi-x pada satu titik sahaja. 8. Find the range of values of x such that the quadratic
2
[3] SPM function f(x) = 10 + 3x – x is negative.
2017
Ans: (a) p = 1 Cari julat nilai x dengan keadaan fungsi kuadratik
2
(b) q = 9 f(x) = 10 + 3x – x adalah negatif.
[3]
2
2. Find the range of values of x for 4x + 7x < 2. Ans: x , –2 or x . 5
2
SPM Cari julat nilai x untuk 4x + 7x < 2.
2015
[2] 9. (a) Given one of the roots of the quadratic equation
2
Ans: –2 < x < 1 SPM x + (p + 4)x – p = 0, where p is a constant, is the
2
4 2017
negative of the other, find the value of product of
3. Given the quadratic equation (x + p) = 49, where p is roots.
2
SPM a constant, find the values of p if one of the roots of the Diberi satu daripada punca-punca persamaan kuadratik
2015
equation is 4. x + (p + 4)x – p = 0, dengan keadaan p ialah pemalar,
2
2
2
Diberi persamaan kuadratik (x + p) = 49, dengan keadaan adalah negatif kepada yang satu lagi, cari nilai hasil darab
p ialah pemalar, cari nilai-nilai p jika satu daripada punca punca.
persamaan tersebut ialah 4. [2]
2
[2] (b) Given the quadratic equation mx – 9nx + m = 0,
Ans: p = 3 or p = –11 where m and n are constants, has two equal roots,
find m : n.
2
4. The quadratic equation 16x – 24x + 9 = 0 has roots a and Diberi persamaan kuadratik mx – 9nx + m = 0, dengan
2
SPM b. Form a quadratic equation with the roots 3a and 3b. keadaan m dan n ialah pemalar, mempunyai dua punca
2016
Persamaan kuadratik 16x – 24x + 9 = 0 mempunyai punca a yang sama, cari m : n.
2
dan b. Bentukkan persamaan kuadratik dengan punca-punca [2]
3a dan 3b. Ans: (a) –16
[3] (b) 9 : 2
2
Ans: 16x – 72x + 81= 0
10. Encik Samad has a rectangular land with a dimension 4x m
5. The quadratic function f(x) = –x – 2kx + 4k – 5, where SPM in length and 3x m in width. Three square regions of the
2
2018
SPM k is a constant, is always negative when m , k , n. Find land are planted with different types of vegetables. Each
2016 region has a side length of x m. Find the range of values
the values of m and n.
2
Fungsi kuadratik f(x) = –x – 2kx + 4k – 5, dengan keadaan of x if the region that is not planted with vegetables is at
2
least (x + 32) m .
2
k ialah pemalar, adalah sentiasa negatif apabila m , k , n. Encik Samad mempunyai sebidang tanah berbentuk
Cari nilai-nilai m dan n. segi empat tepat yang berukuran 4x m panjang dan
[3]
Ans: m = –5, n = 1 3x m lebar. Tiga kawasan berbentuk segi empat sama ditanam
dengan pelbagai jenis sayur. Setiap kawasan itu mempunyai
panjang sisi x m. Cari julat nilai x jika kawasan yang tidak ditanam
6. Find the range of values of x for x + 30 , 11x. dengan sayuran adalah sekurang-kurangnya (x + 32) m .
2
2
2
2
Cari julat nilai x untuk x + 30 , 11x. [3]
[3] Ans: x > 2
Ans: 5 , x , 6
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 32
02 TOP 1 + MATH F4.indd 32 20/12/2019 9:34 AM