Page 18 - tes

Penyebut dalam bentuk akar dapat diubah menjadi bentuk pangkat rasional. Cara
merasionalkan penyebut bentuk akar tergantung pada bentuk akar itu sendiri. Akan
tetapi, prinsip dasarnya sama; yaitu mengalikan dengan bentuk akar sekawannya.
Proses ini dinamakan merasionalkan penyebut.
p
1) Merasionalkan bentuk
q

p q
Bentuk dirasionalkan dengan cara mengalikannya dengan .
q q
p = p . q = p q

q q q q

Diskusi

Menurutmu mengapa penyebut bilangan pecahan berbentuk akar harus
dirasionalkan?

p q
Mengapa kita harus mengalikan dengan ?
q q

Karena q selalu positif, maka q = 1. Jadi perkalian p q dengan q
p q q
tidak akan mengubah nilai namun menyebabkan penyebut menjadi bilangan
rasional. q
r r r r
2) Merasionalkan bentuk , , , dan
p + q p − q p + q p − q
Sebelum kita merasionalkan bentuk-bentuk akar di atas, perlu kita pahami
bentuk-bentuk campuran bilangan rasional dan bilangan irasional.
a) Jika bilangan rasional dijumlahkan dengan bilangan irasional maka hasilnya
bilangan irasional. Contoh 2 + 7 = 2 + 2,645751.... = 4, 645751... (bilangan
irasional).
b) Jika bilangan irasional dijumlahkan dengan bilangan irasional maka hasilnya
bilangan irasional atau rasional, Contoh (1) 5 + 7 = 2,236068....
+ 2,645575... = 4,881643... (bilangan irasional), (2) 2 5 + (-2 5 ) = 0
(bilangan rasional). Jika dua bilangan irasional dikurangkan, bagaimana
hasilnya?

22
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK Edisi Revisi