Page 11 - Praktis_Belajar_Fisika_2_Kelas_11_Aip_Sripudin_Dede_Rustiawan_K_Adit_Suganda_2009_Neat

2. Perpindahan y Q

Perpindahan adalah perubahan posisi (kedudukan) suatu benda dalam P
waktu tertentu. Sebuah partikel berpindah dari titik P ke titik Q menurut Δr
lintasan kurva PQ, seperti pada Gambar 1.4. Apabila posisi titik P dinyatakan
sebagai rP dan posisi titik Q dinyatakan sebagai rQ maka perpindahan yang rP rQ
terjadi dari titik P ke titik Q tersebut adalah vektor Δ r, yaitu

Δr = rQ – rP (1–2)

Persamaan (1–2) jika diubah dalam kalimat dapat dinyatakan bahwa x
perpindahan suatu benda sama dengan posisi akhir benda dikurangi posisi
Gambar 1.4
awal.
Bagaimanakah cara menentukan besar perpindahan yang dilakukan oleh Garis putus-putus menyatakan
lintasan partikel. Perpindahan
partikel tersebut? Setiap benda membutuhkan waktu untuk berpindah atau posisi partikel dari posisi awal
mengubah kedudukannya. Dalam kasus perpindahan Pteardseabsuata, tptad=at2s,apatatrt=ikte1l, di titik P ke posisi titik Q
pbearratidKkaeelmdbiuetdriatiidaknaQ,daidpteaintbigkilaaPnrdvP=eekn(tgxoaPrinp+voeyskiPsjti)onrdypaanorsQri.sQin=ya(xrQPi. + yQj), Persamaan (1–2) dinyatakan dengan Δr..

dapat dituliskan menjadi rPQ = (xQi + yQj) – (xPi + yPj) = (xQ – xP)i + (yQ – yP)j.

Apabila xQ – xP = Δx dan yQ – yP = Δy, serta perpindahan yang dilakukan y
P
partikel rPQ dinyatakan sebagai Δr, Persamaan (1–2) berubah menjadi rP Δr Q
θ Δy
Δr = Δxi + Δyj (1–3)

Oleh karena besar perpindahan partikel Δr sama dengan panjang vektor Δr Δx
maka dapat dituliskan
rQ

| Δr| = (Δx)2 + (Δy)2 (1–4) x

Arah perpindahan partikel dapat ditentukan dari besar sudut yang Gambar 1.5
dibentuk oleh vektor perpindahan Δr terhadap sumbu-x. Perhatikanlah
Gambar 1.5 berikut. Perpindahan vektor Δ r menurut
sumbu-x adalah sebesar Δ x dan
Apabila sudut yang dibentuk oleh vektor perpindahan Δr terhadap menurut sumbu-y sebesar Δ y.
sumbu-x adalah θ , arah perpindahan vektor Δr dinyatakan sebagai

tanθ = Δy (1–5)
Δx

Contoh 1.1

Sebuah titik materi bergerak dari titik P (3, 2) ke titik Q (11, 8). Tuliskanlah vektor
posisi titik itu ketika berada di titik P dan di titik Q. Hitunglah vektor perpindahan
dari titik P ke titik Q serta besar dan arah vektor perpindahan tersebut.

Jawab

Diketahui: koordinat di titik P (3, 2) dan di titik Q (11, 8).
Vektor posisi di titik P (rP) dan vektor posisi di titik Q (rQ) adalah

rrPQ = 3i + 2j
= 11i + 8j

Vektor perpindahan dari titik P ke titik Q adalah Δr yang diperoleh sebagai berikut

Δr = rQ – rP = (11i + 8j) – (3i + 2j)
Δr = 8i + 6j

Besar vektor Δr adalah

| Δr| = 82 + 62 = 100 = 10 satuan

Gerak dalam Dua Dimensi 3