Page 24 - 1. math21001

17

เรื่องที่ 4 สมบัติของจํานวนเต็มและการนําไปใช

4.1 สมบัติเกี่ยวกับการบวกและการคูณจํานวนเต็ม
1). สมบัติการสลับที่

ถา a และ b แทนจํานวนเต็มใดๆ

a + b = b + a (สมบัติการสลับที่การบวก)
a  b = b  a (สมบัติการสลับที่การคูณ)

2) สมบัติการเปลี่ยนหม ู

ถา a และ b แทนจํานวนเต็มใดๆ

(a + b) + c = a + (b + c) (สมบัติการเปลี่ยนหมการบวก)
ู
(a  b)  c = a  (b  c) (สมบัติการเปลี่ยนหมูการคูณ)

3) สมบัติการแจกแจง

ถา a และ b แทนจํานวนเต็มใดๆ

a + (b  c) = ab + ac
และ (b + c)  a = ba + ca

4.2 สมบัติของหนึ่งและศูนย

1) สมบัติของหนึ่ง

1) ถา a แทนจํานวนใดๆ แลว a  1 = 1  a = a

2) ถา a แทนจํานวนใดๆ แลว a  a
1
2) สมบัติของศูนย
1) ถา a แทนจํานวนใดๆ แลว a + 0 = 0 + a = a

2) ถา a แทนจํานวนใดๆ แลว a  0 = 0  a = 0

3) ถา a แทนจํานวนใดๆ ที่ไมใช 0 แลว 0  0(เราไมใช 0 เปนตัวหาร

a
a
ถา a แทนจํานวนใดๆ แลว ไมมีความหมายทางคณิตศาสตร)
0
4) ถา a และ b แทนจํานวนใด ๆ และ a b = 0 แลวจะได a = 0 หรือ b = 0