Page 168 - 4-5

• มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม

P

ี่
่
O วงกลม O มี AO ̂B เป็นมุมทจุดศูนย์กลางที่รองรับด้วยสวนโค้งน้อย AXB
และ APB เป็นมุมในส่วนโค้งที่รองรับด้วยส่วนโค้งน้อย AXB
̂
B
A
X
Y

่
้
ุ
O วงกลม O มีมุมกลับ AOB เป็นมุมที่จดศูนย์กลางที่รองรับด้วยสวนโคงใหญ่
AYB และ AQ ̂B เป็นมุมในส่วนโค้งที่รองรับด้วยส่วนโค้งใหญ่ AYB
A B

Q
• ทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับเส้นแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดของวงกลม

1. ถ้าส่วนของเส้นตรง ลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมและตั้งฉากกับคอร์ด AB ของวงกลมนั้น

(คอร์ด AB ต้องไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม) แล้วส่วนของเส้นตรง จะแบ่งครึ่งคอร์ด AB

ุ
2. ถ้าส่วนของเส้นตรง ลากผ่านจดศูนย์กลางของวงกลมและแบ่งครึ่งคอร์ด AB ของวงกลมนั้น (คอร์ด AB
ต้องไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม) แล้วส่วนของเส้นตรง จะตั้งฉากกับคอร์ด AB

3. ถ้าส่วนของเส้นตรง แบ่งครึ่งคอร์ด AB และตั้งฉากกับคอร์ด AB ของวงกลม แล้วส่วนของเส้นตรง

จะลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมนั้น
• ทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับความยาวคอร์ดของวงกลม
ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากันทุกประการ

1. คอร์ดที่ยาวเท่ากัน จะมีระยะห่างระหว่างคอร์ดกับจุดศูนย์กลางของวงกลมเท่ากัน

2. ถ้าคอร์ด 2 คอร์ดยาวเท่ากัน แล้วส่วนโค้งที่รองรับคอร์ดนั้นจะยาวเท่ากัน
3. คอร์ดที่ยาวเท่ากัน จะรองรับมุมที่จุดศูนย์กลางที่มีขนาดเท่ากัน

ส่วนโค้งที่ยาวเท่ากัน จะรองรับมุมที่จุดศูนย์กลางที่มีขนาดเท่ากัน

4. คอร์ดที่มีระยะห่างระหว่างคอร์ดกับจุดศูนย์กลางของวงกลมเท่ากัน คอร์ดนั้นจะยาวเท่ากัน
5. ถ้าส่วนโค้งที่รอบรับคอร์ด 2 คอร์ด ยาวเท่ากัน แล้วคอร์ด 2 คอร์ดนั้นจะยาวเท่ากัน

6. มุมที่จุดศูนย์กลางที่มีขนาดเท่ากันจะรองรับด้วยคอร์ดที่ยาวเท่ากัน

มุมที่จุดศูนย์กลางที่มีขนาดเท่ากันจะรองรับด้วยส่วนโค้งที่ยาวเท่ากัน

129