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综合平面图形的周长和面积

例 (a) 周长
下图显示一个综合平面图形。 = PQ + QR + RS + ST + PT
P Q = 24 cm + 30 cm + 24 cm + 24 cm + 18 cm
= 120 cm
30 cm
18 cm
(b) 面积
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= 长方形 PQST 的面积 + 三角形 QSR
T 24 cm S R
的面积
(a) 计算全图的周长。 = （24 cm × 18 cm）
1
(b) 计算全图的面积。 +（ × 24 cm × 18 cm）
2
2
= 432 cm + 216 cm 2
= 648 cm 2

综合立体的表面积和体积

例 (a) 长方体 X 的表面积
下图显示一个综合立体。 = 2 ×（4 cm × 4 cm）+ 4 ×（5 cm × 4 cm）
2
2
4 cm = 32 cm + 80 cm
= 112 cm 2
长 方体 Y 的表面积
X = 2 ×（14 cm × 4 cm）

+ 2 ×（14 cm × 5 cm）
5 cm + 2 ×（5 cm × 4 cm）
Y
2
2
= 112 cm + 140 cm + 40 cm
2
4 cm
2
14 cm = 292 cm
两 个立体相连部分的面积
(a) 计算综合立体的表面积。 = 2 ×（4 cm × 4 cm）
(b) 计算综合立体的体积。 = 32 cm 2
综 合立体的表面积
2
2
= 112 cm + 292 cm - 32 cm 2
= 372 cm 2
(b) 综合立体的体积
= 长方体 X 的体积 + 长方体 Y 的体积

= （4 cm × 4 cm × 5 cm）
+（14 cm × 4 cm × 5 cm）
= 80 cm + 280 cm 3
3
= 360 cm 3

2 – 2 数学 6B 单元 8

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