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华文 4 年级 单元二 7 数学王子

理解文

B 阅读下面的文章后圈出答案。

著名的数学家欧拉出生于瑞士巴尔塞一个牧师家庭。父亲是一位虔诚的牧
师，同时酷爱数学，除了收藏神学书籍，书柜上也摆满许多数学书。欧拉从小
耳濡目染，聆听爸爸娓娓道出各种有趣的数学故事。小时候，乖巧的欧拉放学
后会帮爸爸放羊。他经常一边放羊，一边读数学，渐渐获取不少数学知识。
爸爸的羊群增加不少，已达到 100 只，而原本的羊圈窄小，无法容纳每只
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羊。于是他决定打造一个新的羊圈，便拿出尺量一量土地。那是一块长方形的
土地，长 40 米，宽 15 米，面积（一块区域的大小）正好是 600 平方米（40 ×
15 = 600），平均每只羊的占地面积刚好为 6 平方米（600/100 = 6）。可是，
正要动工的时候，爸爸才发现材料只够围 100 米的篱笆。算了一下，若是照着
这长方形的土地围成羊圈，需要围 110 米（40 + 40 + 15 + 15 = 110）。爸爸有
些犹豫，因为如果按照土地的面积建造，一定会增加成本，以添购 10 米长的
材料；如果按照现有的材料缩小面积，而每只羊的面积必然小于 6 平方米。
哎呀！这该怎么办才好呢？

欧拉知道了这件事，灵机一动，说：“爸，我有办法，即不用担心材料
不够，也不需要缩小羊圈。”最初，爸爸不以为然，觉得欧拉在瞎说，没有
理会。“爸，请相信我，我一定能办到！”欧拉再次表态，坚持自己的想法。
爸爸终于放手让他一试。欧拉兴奋地跑到了准备动工的羊圈旁。他首先拿起一
根木桩作为中心，然后将原来长 40 米的边长截至 25 米。爸爸看了，着急地
问：“这样行得通吗？”欧拉只顾搭建羊圈，没有理会。之后，他又跑到另
一条边上，将宽 15 米的边长延长，加宽了 10 米，和先前缩短 40 米长度而成
25 米的尺度一模一样，羊圈成了一个 25 米边长的正方形。改变形状以后，羊
群的面积即成 100 平方米（25 × 25 = 100）。这时，欧拉信心满满对爸爸说：
“瞧，篱笆的材料足够了，面积也够了。”果然，欧拉的方法的确奏效。爸爸
依照儿子的设计在正方形的土地上扎上篱笆，材料不多也不少，刚好够用，面
积足够容纳 100 只羊，还稍稍大了一些。爸爸为此感到非常高兴，他认为欧拉
如此聪明，将来必有所成。

欧拉继续认真进取，他每天回家就到爸爸的书房钻研数学。一天，他取
下德国数学家鲁道尔夫的《代数学》，边读边思索。遇到不懂的问题时，他总
会注上标记，去请教老师或爸爸。当时，他不过是个小学生，却在日积月累的
勤奋学习中进步神速，就连大人无法解答的难题，他都能作答如流。后来，爸
爸带着欧拉结识学识渊博的数学家约翰·伯克哈特。欧拉捧着《代
数学》走到这位数学家的面前。伯克哈特大为惊讶，问：“你能读
懂这本书啊？”“嗯，能懂一些，但还有许多不明白的问题想请教
您！”伯克哈特当场翻开一道代数题让欧拉解答。欧拉看了一眼，
立即飞快动笔演算。伯克哈特看了答案，连声称赞：“天才！”
1972 年，透过伯克哈特的推荐，欧拉成功考上著名的巴塞尔大
学，年仅 13 岁，成为这所大学最年轻的大学生。

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