Page 63 - Computer Network

54 บทที่ 8. ความสามารถของการสื่อสาร

8.1.2 Shannon's Law

การศึกษาของ Nyquist สมมติว่าช่องสัญญาณไม่มีสัญญาณรบกวนใดๆ ในปี ค.ศ. 1948 Claude E. Shannon
ศึกษาถึงผลของสัญญาณรบกวนที่มีต่อช่องสัญญาณ โดยพิจารณาความสามารถของช่องสัญญาณในการที่จะส่ง

ข้อมูลมากที่สุดที่แบนด์วิดท์ B เฮิรตซ์ โดยไม่เกิดความผิดพลาดแม้มีสัญญาณรบกวนในช่องสัญญาณ
จากการศึกษา Shanon แสดงถึงความสัมพันธ์ของแบนด์วิดท์ (B) กำลังส่ง (S) และสัญญาณรบกวน (N) เป็น
Shannon's Channel Capacity

C = Wlog 2 (1 + S/N)
จากสมการข้างต้นจะเห็นว่าเราสามารถที่จะเพิ่มอัตราการส่งของข้อมูลได้ด้วยการเพิ่มค่าของ และการขยาย
S
N
ขนาดของแบนด์วิดท์ให้สูงขึ้น นอกจากนี้ จะเห็นว่าหากเรามีช่องสัญญาณที่ไม่มีสัญญาณรบกวนเลย (noiseless)
หรือตํ่ามาก เราสามารถที่มีอัตราการส่งของข้อมูลเป็นอนันต์ แต่ในที่นี้ไม่อาจกล่าวได้ว่า หากเรามีแบนด์วิดท์เป็น
อนันต์จะทำให้เราสามารถส่งข้อมูลเป็นอนันต์เช่นกัน เนื่องจากขนาดของสัญญาณรบกวน จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน
book)

8.2 อัตราการส่งสัญญาณ (signal rate) อัตราการส่งข้อมูล (data rate) และ

บิตเรท
(partial

ในทางปฏิบัติ เนื่องจากการสื่อสารไม่ว่าจะเป็นแบบประสานเวลาหรือไม่ จะมีการเพิ่มบิตพิเศษเพื่อช่วยในการ
สื่อสาร ทำให้อัตราการส่งข้อมูลจริงจะน้อยกว่าบิตเรทที่เกิดขึ้น ฉะนั้นกล่าวได้ว่าการสื่อสารข้อมูลบนช่องสัญญาณ
จะเกี่ยวข้องกับอัตราเร็วสามประเภทเสมอคือ อัตราการส่งสัญญาณ (signal rate) อัตราการส่งข้อมูล (data rate)
และบิตเรท โดยทั้งหมดอาจเป็นค่าเดียวกันหรือคนละค่า
only

8.2.1 อัตราการส่งสัญญาณ (Signal Rate)

KKU
การสื่อสารข้อมูลในช่องสัญญาณที่มีแบนด์วิดท์จำกัด การกำหนดให้หนึ่งระดับสัญญาณสามารถแทนข้อมูลมากกว่า
หนึ่งบิต ทำให้การใช้แบนด์วิดท์เป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ พบว่าที่จำนวนระดับสัญญาณเป็น L จะมีจำนวนบิตต่อ
สัญญาณเป็น m หรือ m = log 2 L

ตัวอย่างเช่นหากเราต้องการให้มีสัญญาณ 8 ระดับ เราสามารถแทนได้ด้วยข้อมูลขนาด 3 บิต ดังนั้น อัตราของ

การเปลี่ยนของระดับสัญญาณนี้เรียกว่า signal rate (R s)) มีหน่วยเป็น บอด (baud) หรือ บอดเรท (baud rate)
โดยมีความสัมพันธ์ระหว่างบอดเรทและบิตเรท (R) เป็น

R = R s log 2 L
สมมติให้ T b เป็นเวลาของการส่งหนึ่งบิต ส่วนกลับของ T b ก็คืออัตราเร็วของบิตหรือบิตเรทให้เป็น R ดังนั้นจะ
ได้ว่า R จะสัมพันธ์กับช่วงเวลาของสัญญาณ (T s) เป็น

log 2 L m
R = = bps
T s T s

เนื่องจาก T b เป็นส่วนกลับของ R ทำให้ได้ค่าประสิทธิภาพเชิงเวลา (effective time) แต่ละบิต เป็น

1 T s
T b = =
R m