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38 PROGRAMACIÓN Y SOFTWARE

FUNCTION Euler(dt, ti, tf, yi)
t = ti
y = yi
h = dt
DO
IF t + dt > tf THEN
h = tf — t
ENDIF
dydt = dy(t, y)
y = y + dydt * h
FIGURA 2.7 t = t + h
Seudocódigo para una IF t ≥ tf EXIT
función que resuelve una ENDDO
ecuación diferencial usando Euler = y
el método de Euler. END

Function Euler(dt, ti, tf, yi)

y la salida es regresada mediante una asignación

y = Euler(dt, ti, tf, yi)

Observe, además, lo general que se ha vuelto esta rutina. No se hace para nada re-
ferencia al caso específico del paracaidista. Por ejemplo, dentro de la función, en lugar
de llamar a la variable dependiente v, de velocidad, se le nombra y, de manera más ge-
neral. Asimismo, note que la derivada no se calcula mediante una ecuación explícita
dentro de la función. En lugar de ello se llama a otra función dy para calcularla, lo cual
indica el hecho de que podemos usar esta función en muchos problemas distintos, además
de encontrar la velocidad del paracaidista.

2.4 EXCEL

Excel es una hoja de cálculo producida por Microsoft Inc. Las hojas de cálculo son un
tipo especial de software para matemáticas que permite al usuario ingresar y realizar
cálculos en renglones y columnas de datos. Como tales, son una versión computarizada
de una gran hoja de contabilidad en la que se lleva a cabo una gran cantidad de cálculos
interrelacionados. Puesto que cuando se modifica un valor de la hoja, hay que actualizar
todos los cálculos, las hojas de cálculo son ideales para hacer análisis del tipo “¿y qué
pasa si...?”
Excel cuenta con varios recursos numéricos interconstruidos como resolución de
ecuaciones, ajuste de curvas y optimización. Incluye también VBA como un lenguaje de
macro que sirve para hacer cálculos numéricos. Por último, tiene varias herramientas
para la visualización como diagramas y gráficas tridimensionales, que son un valioso
complemento para el análisis numérico. En esta sección mostraremos cómo se utilizan
estos recursos en la solución del problema del paracaidista.

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