Page 264 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Penyelesaian
2
2
Diberi s = 4t – t . Bina jadual bagi sesaran zarah, s = 4t – t dalam tempoh masa 0 < t < 5.
Masa, t (s) 0 1 2 3 4 5
Sesaran, s (m) 0 3 4 3 0 –5
(a) (b) s (m)
t = 0 t = 1
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
4
t = 2 3
s (m) s = 4t – t 2
–
–5 5 O 3 4
t = 5 t = 4 t = 3
t (s)
0 1 1 2 3 4 4 5 5
3
2
–5

–1
Pertimbangkan sebuah kereta lumba yang boleh mencapai kelajuan lebih daripada 350 kmj .
Didapati bahawa pergerakan kereta lumba itu melibatkan laju dan halaju.
Halaju, v ialah kadar perubahan sesaran terhadap masa manakala laju ialah kadar
perubahan jarak terhadap masa. Halaju merupakan suatu kuantiti yang mempunyai magnitud
dan arah, maka halaju ialah kuantiti vektor. Laju pula ialah suatu kuantiti skalar.
Mari teroka cara untuk menentukan halaju seketika dan arah bagi larian seorang murid.
Aktiviti Penerokaan 2 Berkumpulan PAK-21

Tujuan: Memerihalkan dan menentukan halaju seketika dan arah larian seorang murid
Langkah:
1. Teliti situasi di bawah.

Seorang murid berlari di sepanjang trek yang lurus dari satu titik tetap O. Sesaran, s m, murid
itu pada masa t saat selepas melalui O diberi oleh s = 8t − 2t . Sesaran murid itu dicatat pada
2
masa t = 0 hingga t = 6.

2. Dengan menganggap pergerakan ke arah kanan ialah positif, wakilkan sesaran bagi larian
murid itu dengan menggunakan
(a) garis nombor, (b) graf sesaran-masa.
3. Daripada graf sesaran-masa yang diperoleh, cari kecerunan tangen kepada graf itu pada
masa t = 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan 6.
4. Menggunakan hubungan v = 8 – 4t, dengan keadaan v ialah halaju dan t ialah masa,
tentukan nilai-nilai v dengan menggantikan nilai-nilai t dalam Langkah 3 ke dalam
fungsi v dan seterusnya perhatikan nilai positif dan nilai negatifnya.

Hasil daripada Aktiviti Penerokaan 2, garis nombor dan kecerunan tangen pada suatu titik kepada
graf sesaran-masa boleh digunakan untuk menentukan halaju dan arah larian murid. Didapati
bahawa nilai kecerunan tangen pada masa tertentu adalah sama dengan halaju larian murid pada

ketika itu. Misalnya, apabila t = 5, didapati kecerunan tangen ialah –12, jadi halaju larian murid
–1

itu ialah –12 ms . Halaju suatu objek pada masa tertentu dikenali sebagai halaju seketika.
254 8.1.1