Page 108 - Fizik Tingkatan 4 KSSM

Rajah 3.29 merumuskan Hukum Kepler Ketiga. Apabila Hukum Kepler Ketiga diaplikasikan
terhadap sistem planet dengan Matahari, M adalah merujuk kepada jisim Matahari. Hukum
Kepler Ketiga boleh juga diaplikasi kepada sistem satelit dan Bumi, dengan M merujuk kepada
jisim Bumi.

hubungan antara tempoh
daya memusat,
dapat planet, T dengan jejari
dirumuskan mv 2
F = orbitnya, r ialah
dengan r Oleh
Hukum Kepler 4π 2
menyamakan 2πr itu, T =   r 3
2
Ketiga, iaitu v = GM
2
T ∝ r T T = kr 3
2
3
daya graviti, iaitu pemalar,
GMm 4π 2
F = k =
r 2 GM
Rajah 3.29 Merumuskan Hukum Kepler Ketiga
Menyelesaikan Masalah Menggunakan Rumus Hukum Kepler Ketiga

Katakan dua planet dibandingkan.
Daripada Hukum Kepler Ketiga, 4π 2
1 
Bagi planet 1, T = r 3 …………… (1)
2
hubungan antara tempoh orbit, GM  1
T dengan jejari orbit, r ialah Bagi planet 2, T =  4π 2 r 3 …………… (2)
2
T =  4π 2  r 3 2 GM  2 3
2
2
GM (1) ÷ (2) memberikan T 1 = r 1
T 2 r 3
2 2
T 2 r 3
Persamaan 1 = 1 boleh digunakan untuk menghitung tempoh orbit, T atau jejari orbit, r.
T 2 r 3
2 2
Contoh 1
Rajah 3.30 menunjukkan planet Bumi dan Marikh yang mengorbit Matahari.

Bumi
Bumi
Tempoh, T
Tempoh, T
1 1
r
1

r
Matahari 2
Marikh
Tempoh, T
2

Matahari di pusat

Rajah 3.30
100 3.2.2 3.2.3