Page 115 - Fizik Tingkatan 4 KSSM

Bab 3
Kegravitian
Halaju Lepas
Halaju lepas, v ialah halaju minimum yang diperlukan oleh objek Halaju lepas
di permukaan Bumi untuk mengatasi daya graviti dan terlepas ke
http://bit.
angkasa lepas. Rumus halaju lepas boleh diterbitkan dengan cara
ly/2lRTdgj
yang ditunjukkan di bawah.
Katakan suatu objek berada pada jarak r dari pusat
http://bit.
Bumi. Jisim objek ialah m dan jisim Bumi ialah M. Objek itu ly/2Pmvrnm
GMm
mempunyai tenaga keupayaan graviti, U = –
r
Rajah 3.38 menunjukkan sebuah objek dilancar dengan halaju lepas, v. Objek itu boleh
mengatasi daya graviti dan bergerak sehingga jarak infiniti dari Bumi.

M 1 Objek bergerak sehingga
–
Tenaga kinetik = mv 2
2 jarak infiniti dari Bumi
v
m
r

Tenaga keupayaan graviti, U = – GMm
–––––
r
Bumi
Rajah 3.38 Objek dilancar dengan halaju lepas

Halaju lepas dicapai apabila tenaga kinetik minimum yang
dibekalkan kepada objek itu dapat mengatasi tenaga keupayaan
gravitinya. Oleh itu,
Bagi objek di permukaan Bumi,
Tenaga kinetik minimum + Tenaga keupayaan = 0
jaraknya dari pusat sama
1 GMm

Iaitu, mv + – r  = 0 dengan jejari Bumi, R.
2
2
2GM Halaju lepas bagi objek itu ialah
2
v =
r 2GM
 v = 
2GM
Halaju lepas, v = r R
Jisim Bumi, M = 5.97 × 10 kg
24
6
Jejari Bumi, R = 6.37 × 10 m

2GM
Halaju lepas dari Bumi, v = R Oleh sebab Bumi mempunyai
 jisim yang besar, halaju lepas
24
–11
2 × (6.67 × 10 ) × (5.97 × 10 )
= (6.37 × 10 ) dari Bumi mempunyai nilai yang
6
–1
4
= 1.12 × 10 m s –1 tinggi, 11 200 m s atau
–1
3
= 11.2 × 10 m s –1 40 300 km j .
= 11.2 km s –1
Halaju lepas, v bagi suatu objek bergantung kepada jisim Bumi, M dan jarak, r objek
dari pusat Bumi. Halaju lepas tidak bergantung kepada jisim objek, m yang dilepaskan ke
angkasa lepas.
3.3.3 107