Page 36 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

BAB 1 Contoh 19 POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
Jika f : x → 5x + 2, cari
–1
–1
(a) f (x) (b) f (7) MATEMATIK
Penyelesaian Semak kebenaran fungsi
x – 2
–1
songsang f (x) =
(a) f (x) = 5x + 2 5
yang diperoleh dalam
Katakan y = 5x + 2
Contoh 19(a) dengan
5x = y – 2 menggunakan hubungan
y – 2 ff (x) = f f (x) = x.
–1
–1
x = Bentuk x = f (y)
5 –1 –1
–1
Oleh sebab x = f (y), ff (x) = f [f (x)]
x – 2
–1
f (y) = x Tulis x sebagai f (y) = 5 ( 5 ) + 2
–1
y – 2 = x
=
–1
–1
5 f f (x) = f [f (x)]
–1
Gantikan pemboleh ubah y dengan x, = f (5x + 2)
5x + 2 – 2
x – 2 =
–1
f (x) = 5
5 = x
–1
–1
x – 2 Oleh sebab ff (x) = f f (x) = x,
–1
Maka, f : x → . f x – 2
5 maka f : x → ialah
–1
x – 2 5
–1
(b) f (x) = fungsi songsang bagi
5 1 7 f : x → 5x + 2.
7 – 2
–1
Maka, f (7) =
5 –1
= 1 f
Latih Diri 1.10
–1
1. Cari f bagi setiap fungsi satu dengan satu yang berikut.
3 4
(a) f : x → 2x – 5 (b) f : x → , x ≠ 0 (c) f : x → , x ≠ 1
x x – 1
5x x + 9 2x – 3 1
(d) f : x → , x ≠ 6 (e) f : x → , x ≠ 8 (f) f : x → , x ≠
x – 6 x – 8 2x – 1 2
3 – x
2. Fungsi f ditakrifkan oleh f : x → , x ≠ 0, cari
2x
–1
(a) f (4),
–1
(b) nilai-nilai x dengan keadaan f (x) = f (x).
5
–1
3. Diberi fungsi h : x → 4x + a dan h : x → 2bx + , cari nilai pemalar a dan b.
8
–1
4. Cari fungsi f dalam bentuk yang serupa bagi setiap f yang berikut.
2 – x –1 3x
–1
–1
(a) f : x → 6x + 7 (b) f : x → (c) f : x → , x ≠ 3
5 x – 3
4
–1
–1
5. Fungsi songsang g ditakrifkan oleh g : x → , x ≠ k.
2 – x
( )
1
(a) Nyatakan nilai k. (b) Cari g .
2
28 1.3.3