Page 110 - BUKU TEKS MATEMATIK T4

Bab 4 Operasi Set
2. Gambar rajah Venn menunjukkan set J, set K dan set L dengan keadaan J •2
set semesta, ξ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Senaraikan semua unsur bagi K L
persilangan set yang berikut. •7 •4 •9 •3 •1
1
(a) J ù K (b) J ù L (c) K ù L (d) J ù K ù L •6 •8
•5
3. Diberi set semesta, ξ = {x : x ialah integer, 1 ≤ x ≤ 20}, set P = {x : x ialah nombor perdana},
set Q = {x : x ialah gandaan 5} dan set R = {x : x ialah faktor bagi 10},
(a) Lukis gambar rajah Venn mewakilkan semua set yang diberikan.
(b) Berdasarkan gambar rajah di (a) lorekkan kawasan mewakili set P ù Q ù R.

4. Diberi, set A = {x : x ialah huruf dalam perkataan “GIGIH”}, set B = {x : x ialah huruf dalam
perkataan “DEDIKASI”}, dan set C = {x : x ialah huruf dalam perkataan “JUJUR”}, nyatakan
bilangan unsur dengan menyenaraikan semua unsur bagi persilangan set yang berikut.
(a) n(A ù B) (b) n(A ù C) (c) n(B ù C) (d) n(A ù B ù C)

4
BAB Bagaimanakah anda menentukan pelengkap bagi persilangan set?
Pelengkap bagi persilangan set ditulis menggunakan tanda “ ' ”.
Standard
(A ù B)' dibaca sebagai “pelengkap bagi persilangan set A dan set B”. Pembelajaran
Pelengkap bagi persilangan set A dan set B bermaksud semua unsur Menentukan pelengkap
yang bukan dalam persilangan set A dan set B. bagi persilangan set.

Contoh 4
Diberi set semesta, ξ = {x : x ialah integer, 1 ≤ x ≤ 8}, set A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, set B = {2, 4, 6},
dan set C = {1, 2, 3, 4}, senaraikan semua unsur dan nyatakan bilangan unsur bagi set yang berikut.
(a) (A ù B)′ (b) (A ù C)′ (c) (A ù B ù C)′

Penyelesaian:
ξ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
(a) A ù B = {2, 4, 6} (b) A ù C = {1, 2, 3, 4} (c) A ù B ù C = { 2, 4}
( A ù B)′ = {1, 3, 5, 7, 8} (A ù C)′ = {5, 6, 7, 8} (A ù B ù C)′ ={1, 3, 5, 6, 7, 8}
n(A ù B)′ = 5 n(A ù C)′ = 4 n(A ù B ù C)′ = 6

Bagaimanakah anda menentukan pelengkap bagi persilangan antara dua atau lebih
set dengan gambar rajah Venn?
Pelengkap bagi persilangan antara dua atau lebih set boleh diwakili oleh rantau berlorek seperti
dalam gambar rajah Venn di bawah.

ξ ξ ξ P Q ξ P Q
P Q P
Q

R R

(P ù Q)′ (P ù Q)′ (P ù R)′ (P ù Q ù R)′

100