Page 267 - BUKU TEKS MATEMATIK T4

Bab 9 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung

Contoh 7
Gambar rajah Venn di sebelah menunjukkan hubungan antara set semesta, ξ , A, B dan C.

Satu nombor dipilih secara rawak daripada set semesta, ξ. ξ
Tentu sahkan rumus penambahan kebarangkalian bagi A C
setiap peristiwa bergabung berikut: •4 •3
(a) Mendapat satu nombor genap atau nombor
gandaan 5. •6 •2 B •7
(b) Mendapat satu nombor genap atau nombor perdana. •8 •5

•9 •1
Penyelesaian:
n(A < B)
(a) P(A < B) =
n(S)
5 ξ
=
9 A C
4 1
P(A) + P(B) = + •4 •3
9 9
5 •2 •7
= •6 B
9
Maka, terbukti P(A < B) = P(A) + P(B). •8 •5
•9 •1

n(A < C)
(b) P(A < C) = n(S) ξ
7
= A C
9 •4 •3
4
4
P(A) + P(C) – P(A > C) = + – 1
9 9 9 •2 •7
7 •6 B
=
9 •8 •5
Maka, terbukti P(A < C) = P(A) + P(C) – P(A > C). •9 •1

Contoh 8

Lapan keping kad berlabel dengan nombor “4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11” diletakkan ke dalam sebuah
kotak. Sekeping kad dipilih secara rawak dari kotak itu.
A ialah peristiwa mendapat satu nombor yang lebih besar daripada 8.
B ialah peristiwa mendapat satu nombor perdana.
C ialah peristiwa mendapat satu nombor genap. 9
Tentu sahkan rumus penambahan kebarangkalian bagi setiap peristiwa bergabung berikut dengan BAB
menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin.
(a) P(A atau B) (b) P(A atau C) (c) P(B atau C)

257