Page 46 - emodul matematika

Berikut ini adalah penjelasan Gambar 13:
(1) Sebuah layang-layang dengan diagonal dan
2
1
(2) Layang-layang dipotong menurut diagonal , akan menghasilkan dua buah
2
segitiga, segitiga kiri dipotong lagi menjadi dua bagian.
(3) Potongan segitiga bagian kiri digeser ke potongan segitiga bagian bagian kanan.

1
(4) Membentuk sebuah persegipanjang dengan = dan =
2
1
2
maka kita akan mendapatkan rumus luasnya yaitu:
= × atau
1
= × ×
1
2
2
(5) Rumus keliling dari layang-layang adalah = 2( + )
2
1

Contoh 6

2
Diketahui luas suatu layang-layang adalah 192 cm . Jika diagonal dan memiliki
1
2
perbandingan : = 2 : 3, tentukan panjang diagonal dan
1
2
2
1
Penyelesaian:
Untuk mencari panjang diagonal dan bisa kita gunakan rumus luas layang-layang
2
1
yaitu:

1
= ×
2 1 2
1
192 = ×
2 1 2
1
192 = ×
1
2
2
384 = ×
2
1
Masing-masing panjang dan dapat dicari dengan konsep perbandingan dimana :
1
2
1
= 2 : 3, maka dapat kita misalkan: = 2x dan = 3x, dengan memasukan ke rumus
2
1
2
luas sebelumnya sehingga di dapat:
384 = ×
2
1
384 = 2 × 3

Modul Matematika Segiempat 35