Page 54 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น

47

เรื่องที่ 1 ความหมายและการเขียนเลขยกกําลัง

ี่
เลขยกกําลัง หมายถึง การใชสัญลักษณ เขียนแทนจํานวนทเกิดขึ้นจากการคูณ ซ้ําๆ กัน หลายๆ ครั้ง
ี่
4
เชน 3 3 3 3 สามารถเขียนแทนไดดวย 3 อานวา สามยกกําลังส ซึ่งมีบทนิยาม ดังนี้
บทนิยามถา a แทนจํานวนใด ๆ และ n แทนจํานวนเต็มบวก “a ยกกําลัง n” หรือ “a กําลัง n”

a

a 
a 



n
เขียนแทนดวย a =    a ...... 
n
เรียก a วาเลขยกกําลังที่มี a เปนฐานและ n เปนเลขชี้กําลัง เชน
n
4 แทน 4 × 4 × 4 × 4 × 4
5
4 มี 4 เปนฐาน และมี 5 เปนเลขชี้กําลัง
5
สัญลักษณ 4 อานวา “สี่ยกกําลังหา” หรือ “สี่กําลังหา” หรือกําลังหาของส ี่
5
 2 แทน   2 ×  2 ×  2 ×  2 ×  2 ×  2
6


 2 มี   2 เปนฐาน และมี 6 เปนเลขชี้กําลัง
6


 อานวา “ลบสองทั้งหมดยกกําลังหก” หรือกําลังหกของ
6
ในทํานองเดียวกันสัญลักษณ  2
ลบสอง
จงพิจารณาตารางตอไปนี้
เลขยกกําลัง ฐาน เลขชี้กําลัง เขียนในรูปของการคูณ แทนจํานวน
3 3 3 333 27
3
4 4 5 44444 1,024
5
  -2 4 (-2)(-2)(-2)(-2) 16
4
2

2 1 1 1 1

 1  2 

 2  2 2 2 4
x x y x  x  x ...( y ครั้ง) x  x  x ...( y ครั้ง)
y

ตัวอยาง จงตอบคําถามตอไปนี้

1. 8 อานวาอยางไร วิธีทํา 1. 8 อานวา 8 ยกกําลัง 3
3
3
2. 10 มีจํานวนใดเปนฐาน 2. 10 มี 10 เปนฐาน

3
3
3. 11 มีจํานวนใดเปนเลขชี้กําลัง 3. 11 มี 5 เปนเลขชี้กําลัง

5
5
4. 5 มีความหมายอยางไร 4. 5 มีความหมายเทากับ 5 55
3
3
5
 อานวาอยางไร 5. (-5) อานวา (-5) ลบหาทั้งหมดยกกําลังหา
5
5.  5