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Problemas resueltos

A

Un bloque de hielo de 1 kg de masa que está inicial- b. El hielo funde a la temperatura de 0 °C. El calor
mente a 210 °C se pone en contacto con un foco ca- que absorbe es:
lorífico. Después de cierto tiempo, se observa que se Q = m ∙ L
ha transformado totalmente en agua líquida a 20 °C. 2 F
-1
Q = 1 kg ∙ 333 500 J ∙ kg = 333 500 J
2
— Calcula el calor total absorbido en el proceso. c. El agua que resulta de fundir el hielo aumenta su
Solución temperatura de 0 °C a 20 °C.
Δ t = t - t = 20 °C - 0 °C = 20 °C = 20 K
Datos: m = 1kg L = 333 500 J ∙ kg -1 2 1
F
-1
-1
c = 2 090 J ∙ kg ∙K -1 c = 4 180 J ∙ kg ∙K -1 El calor que absorbe es:
hielo agua
o
o
t = - 10 C t = 0 C t = 20 C Q = m ∙ c ∙ (t - t )
o
0 1 2 3 agua 2 1
-1
-1
El proceso se realiza en tres etapas: Q = 1 kg ∙ 4 180 J ∙ kg ∙K ∙ 20 K = 83 600 J
3
El calor total absorbido en el proceso es:
a. El hielo aumenta su temperatura de 210 °C a 0 °C.
Q = Q + Q + Q
Δ t = t - t = 0 °C - (-10 °C) = 10 °C = 10 K 1 2 3
1 0
El calor que absorbe es: Q = m ∙ c ∙ (t - t ) Q = 20 900 J + 333 500 J + 83 600 J = 438 000 J
1 hielo 1 0
-1
-1
Q = 1 kg ∙ 2 090 J ∙ kg ∙K ∙ 10 K = 20 900 J
1
1. A una masa de 5 kg de hielo que está a 0 °C se le co- 2. Una masa de 1 kg de vapor de agua que está a
munica calor hasta que se transforma totalmente en 112 °C se enfría hasta transformarse totalmente en
agua líquida a 12 °C. Calcula el calor total absorbido hielo a 215 °C. Calcula el calor total cedido en el
en el proceso. proceso.
-1
-1
-1
-1
(Datos: c = 4 180 J ∙ kg ∙K ; (Datos: c = 2 010 J·kg · K ;
agua vapor de agua
c = 2 090 J ∙ kg ∙K ; L = 333,5 kJ ∙ kg ) c = 4 180 J·kg ·K ; c = 2 090 J · kg · K ;
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
hielo F agua hielo
L = 333,5 kJ · kg ; L = 2 257 kJ · kg )
-1
-1
F V
B
Un cable de cobre de 3 000 m de longitud y 5 kg de Determinamos el calor absorbido por el metal.
masa expuesto al sol incrementa su temperatura de Q = m ∙ c ∙ Δt
15 °C a 45 °C. -1 -1
Determina: Q = 5 kg ∙ 385 J ∙ kg ∙K ∙ 30 K = 57 750 J
a. La cantidad de calor absorbido por el metal. El calor absorbido por el metal es de 57 750 J.
b. La longitud final del cable. b. Para hallar la longitud final del cable aplicamos la
ecuación de la dilatación.
Datos: l = 3 000 m ; m = 5 kg ; t = 15 °C ; t = 45 °C
0 0 l = l (1 + λ ∙ Δt)
-1
-1
-5
c = 385 J ∙ kg ∙ K ; λ = 1,7 ∙ 10 °C -1 0
-5
-1
l = 3 000 m (1 + 1,7 ∙ 10 °C ∙ 30 °C)
a. Hallamos el incremento de temperatura.
l = 3 000 m (1 + 5,1 ? 1024)
Δ t = t - t = (45 - 15) °C = 30 °C
0 l = 3 000 m ∙ 1,0005 = 3 001,5 m
El incremento de temperatura tiene el mismo valor La longitud final del cable es de 3 001,5 m.
en grados centígrados y en kelvins: Δt = 30 K.
3. Un cable de cobre de 1 000 m de longitud y 1,5 kg 4. Una barra de hierro de 5 m de longitud y 3 kg de
de masa aumenta su temperatura de 20 °C a 50 °C. masa eleva su temperatura de 210 °C a 72 °C.
Calcula: Calcula: Prohibida su reproducción
a. El calor absorbido por el metal. a. El calor absorbido por la barra.
b. La longitud final. b. Su longitud final.
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