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Ejemplo 7 Ejemplo 8

Una barra de cobre a 15 °C tiene una longitud de Una pieza de aluminio a 20 °C tiene un volumen de
80 cm. Calcula qué longitud tendrá si se calienta 5 cm . Calcula su volumen a 280 °C.
3
hasta 90 °C. • Datos: Volumen inicial, V = 5 cm 3
0
• Datos: Longitud inicial, l = 80 cm Incremento de temperatura,
0
Incremento de la temperatura, ∆t = 280 °C − 20 °C = 260°C
∆t = 90 °C - 15 °C = 75°C Coeficiente de dilatación cúbica del aluminio,
Coeficiente de dilatación lineal del cobre, γ = 3λ = 3 ∙ 2,5 ∙ 10 C = 7,5 ∙ 10 C
-5 o -1
-5 o -1
-5
l = 1,7 ∙ 10 °C -1 • Hallamos el volumen a 280 °C: V = V (1 + γ ∆t)
0
• Calculamos la longitud final: l = l (1 + λ ∆t) V = 5cm (1+ 7,5 ∙ 10 C ∙ 260 C)
-5 o -1
3
o
0
-5 o -1
o
I = 80 cm (1 + 1,7 ∙ 10 C ∙ 75 C) V = 5 cm (1+0,02) = 5 cm ∙ 1,02 = 5,1 cm 3
3
3
-3
I = 80cm (1+ 1,28 ∙10 ) = 80 cm ∙ 1,001 = 80,1 cm
Dilatación de los líquidos EN GRUPO Y TAMBIÉN: TIC
La dilatación de los líquidos es similar a la dilatación cúbica y también: RECORTABLES CALCULADORA
de los sólidos. Por lo tanto, depende del incremento de tem-
peratura y de la naturaleza del líquido. Coeficiente
de dilatación cúbica
o
Cada líquido presenta un coeficiente de dilatación cúbica de algunos líquidos a 20 C
característico. Este es, por lo general, bastante mayor que el Coeficiente de
de los sólidos (tabla 5). Sustancia dilatación ( C )
-1
o
Bromo 1,1 × 10 −4
El volumen del líquido después de aumentar su temperatura Mercurio 1,8 × 10 −4
∆t se calcula mediante la expresión: Agua 2,1 × 10 −4
Glicerina 4,9 × 10 −4
Etanol 1,0 × 10 −3
V = volumen inicial Benceno 1,2 × 10 −3
0
V = volumen final Tabla 5.
V = V (1 + k ∆t)
K = coeficiente de dilatación cúbica del líquido
0
Calcula el volumen de cierta cantidad de mercurio — Hallamos el volumen a 350 °C:
Ejemplo 9 de 1 L. V = V (1 + k ∆t) -4 o -1 o
a 350 °C sabiendo que a 20 °C ocupa un volumen
0
V = 1L(1+1,8 ∙ 10 C ∙ 330 C
— Datos: V = 1L
0
o
o
o

∆t = 350 C -20 C = 330 C
V = 1L (1+ 0,06) = 1 L ∙ 1,06 = 1,06 L
K = 1,8 ∙ 10-4 oC-1
EN GRUPO Y TAMBIÉN: TIC RECORTABLES CALCULADORA
y también:
La dilatación del agua
El agua tiene un coeficiente de
dilatación negativo entre 0 °C y
4 °C, ya que disminuye su volu-
men al aumentar la temperatu-
Prohibida su reproducción men mínimo, el coeficiente es
ra. A partir de 4 °C, temperatura
a la que el agua tiene su volu-

positivo y el agua se dilata al
aumentar la temperatura.

Efecto de la variación de temperatura en el volumen de 1 g de agua

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