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1.6. Descomposición de fuerzas
En ciertas ocasiones conviene descomponer una fuerza en dos componentes que,
sumadas, producen sobre un cuerpo el mismo efecto que la fuerza original. Esta operación
se denomina descomposición de fuerzas.
La imagen representa un cuerpo que baja por un plano incli- Y X
Ejemplo 3 Observemos cómo se descompone el peso en dos fuerzas N
nado sin rozamiento.
perpendiculares.
El peso, p, del cuerpo se descompone en las fuerzas p y p . p t
t n
α
La componente p se compensa con la fuerza N ejercida por el
n α p p n
plano inclinado, por lo que la fuerza resultante sobre el cuerpo
es justamente la componente p .
t
En general, toda fuerza F se puede descomponer en dos fuerzas
Y
F perpendiculares F y F con la dirección de los ejes de coordenadas.
Fy x y
El valor de las fuerzas componentes F y F se relaciona con el
x
y
valor de la fuerza F mediante el teorema de Pitágoras.
2
2
F = F 1 F 2
x y
1.7. Equilibrio de fuerzas
X
Fx
Fig. 2. Sobre el gimnasta de la fotografía actúan la fuerza de su peso y
las ejercidas por las anillas.
Estas fuerzas se compensan dando lugar a una resultante nula. En
esta situación se dice que hay equilibrio de fuerzas.
Decimos que dos o más fuerzas aplicadas a un mismo
cuerpo están en equi librio cuando neutralizan mutuamen-
http://goo.gl/LMYMSS te sus efectos, es decir, cuando su resultante es nula.
⃗
Sandra y Antonio ejercen sobre una mesa que está en reposo las fuerzas F y Y Y
Ejemplo 4 bre la mesa para que esta perma nezca en reposo? Representa gráficamente f F 1 F 1
1
F , que se re presentan en la imagen. ¿Qué fuerza debe aplicar Carolina so-
⃗
2
esta fuerza y determina el valor de sus componentes.
⃗
— Datos: F = (3 N, 4 N); F = (-5 N, -2 N)
1 ⃗ 2 f X X
F 2
Sea F = (F , F ) la fuerza aplicada por Carolina. Para que la mesa perma- F 2
⃗
3 3x 3y
nezca en reposo, las tres fuerzas aplicadas deben estar en equilibrio.
⃗ ⃗ ⃗
F + F + F = 0 Y Y
1 2 3
Si descomponemos cada fuerza en sus componentes sobre los ejes, tenemos: 4 N f F 1 4N F 1
Eje X: 3 N - 5N + F = 0 ⇒ F = 2 N 25 N 5N
3x 3x X
Eje Y: 4 N - 2N + F = 0 ⇒ F = -2 N 3 N 3N X
3y 3y f 22 N F 3 f 2N
F 2 F F
La imagen representa la fuerza F = (2 N, -2 N). 2 3
⃗
3
60
