Page 230 - 4-5

ใบงานที่ 5.2
เฉลย
เรื่อง คอร์ดของวงกลม

คำชี้แจง : ให้หาความยาวของคอร์ด PQ ของวงกลม O ที่กำหนดให้ต่อไปน ี้

1. กำหนดให้วงกลม O มีรัศมียาว 5 เซนติเมตร และ OA ഥ เป็นส่วนของเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมและแบ่งครึ่งคอร์ด PQ
โดยที่ OA = 3 เซนติเมตร

Q
5 ซม.
O
3 ซม. A

P
จาก OA ഥ เป็นส่วนของเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมและแบ่งครึ่งคอร์ด PQ

จะได้ OA ഥ ตั้งฉากกับคอร์ด PQ

โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ว่า

OA + AQ = OQ
2
2
2
3 + AQ = 5
2
2
2
9 + AQ = 25
2
AQ = 16
2
AQ = 4, -4
เนื่องจาก AQ เป็นความยาวส่วนของเส้นตรง

ดังนั้น AQ = 4 เซนติเมตร

เนื่องจาก PQ = PA + AQ

และ PA = AQ
ิ
จะได้ PQ = 2AQ = 2(4) = 8 เซนตเมตร
ดังนั้น คอร์ด PQ ของวงกลม O มีความยาวเท่ากับ 8 เซนติมตร

175