Page 231 - 4-5

2. กำหนดให้วงกลม O มีรัศมียาว 13 หน่วย OA เป็นระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางกับคอร์ด RS และ OB
เป็นระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางกับคอร์ด PQ โดยที่ OA = OB = 5 หน่วย

Q

B

5
O
13

P S

R A

จาก OA เป็นระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางกับคอร์ด RS

จะได้ OA ഥ ตั้งฉากกับคอร์ด RS
ดังนั้น OA ഥ แบ่งครึ่งคอร์ด RS

โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ว่า

2
2
OA + AS = OS
2
5 + AS = 13
2
2
2
25 + AS = 169
2
AS = 144
2
AS = 12, -12
เนื่องจาก AS เป็นความยาวส่วนของเส้นตรง
ดังนั้น AS = 12 เซนติเมตร

เนื่องจาก RS = RA + AS

และ RA = AS

จะได้ RS = 2AS = 2(12) = 24 เซนติเมตร
ดังนั้น คอร์ด PQ ของวงกลม O มีความยาวเท่ากับ 8 เซนติมตร

เนื่องจาก OA เป็นระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางกับคอร์ด RS และ OB เป็นระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางกับ

คอร์ด PQ โดยที่ OA = OB

จะได้ RS = PQ
ดังนั้น คอร์ด PQ ของวงกลม O มีความยาวเท่ากับ 24 เซนติมตร

176