Page 25 - แผนค23101

ชั่วโมงที่ 4 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

1. ครูยกตัวอย่างการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งอธิบายประกอบให้นักเรียนพิจารณาโดยใช้สมบัติ

การไม่เท่ากันของการบวกและการคูณ 1-2 ตัวอย่างและเขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการดังนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงแก้อสมการ 4x – 5 ≥ 6x + 1 และเขียนกราฟแสดงคำตอบ

วิธีทำ 4x – 5 ≥ 6x + 1
นำ 6x ลบทั้งสองข้างของอสมการ

4x – 5 – 6x ≥ 6x + 1 – 6x
–2x – 5 ≥ 1

นำ 5 บวกทั้งสองข้างของอสมการ

–2x – 5 + 5 ≥ 1 + 5
–2x ≥ 6

นำ – คูณทั้งสองข้างของอสมการ
1
2
1
1
–2x  – ≤ 6  –
2 2
x ≤ –3
ดังนั้น คำตอบของอสมการ 4x – 5 ≥ 6x + 1 คือ จำนวนจริงที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ –3เขียนกราฟ

แสดงคำตอบของอสมการ ได้ดังนี้

ตัวอย่างที่ 2 จงแก้อสมการ (7 – 2x) < 8x และเขียนกราฟแสดงคำตอบ
2
3
วิธีทำ (7 – 2x) < 8x
2
3
นำ คูณทั้งสองข้างของอสมการ
3
2
2
3
3
(7 – 2x)  < 8x 
3
2
2
7 – 2x < 12x
นำ –12x บวกทั้งสองข้างของอสมการ
7 – 2x – 12x < 12x – 12x
7 – 14x < 0
นำ –7 บวกทั้งสองข้างของอสมการ

7 – 14x + (– 7) < 0 + (–7)
–14x < –7

นำ –14 หารทั้งสองข้างของอสมการ
–14x
> –7
–14 –14
1
x >
2
2
นั่นคือ คำตอบของอสมการ (7 – 2x) < 8x คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่า 1
3 2
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการ ได้ดังนี้