Page 57 - แผนค23101

5. สาระการเรียนรู้

ิ
การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม โดยวธีการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
และพหุนาม ดีกรีสาม รวมทั้งการใช้สมบัติของการดำเนินการของจำนวน

6. กระบวนการจัดการเรียนรู้
ชั่วโมงที่ 1 เรื่องการแยกตัวประกอบพหุนามที่ดีกรีสูงกว่าสามในรูปของผลต่างกำลังสอง

ี
ครูทบทวนเรื่องการแยกตัวประกอบทั้งของพหุนามดีกรีสองและดกรีสามที่นักเรียนเรียนมาแล้ว
มาประกอบการคิดและพิจารณาจัดรูปพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม เพื่อนำไปสู่การแยกตัวประกอบของพหุนามนั้น

แนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้อาจทำได้ดังนี้

1. ครูควรทบทวนสมบัติของเลขยกกำลังที่ว่า (a ) = a เมื่อ a เป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากับศูนย์ m และ n
m n
mn
เป็นเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็ม และการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ผลต่างของกำลังสอง
กำลังสองสมบูรณ์และรูปอื่น ๆ รวมทั้งการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสาม โดยใช้ผลบวกและผลต่าง

ของ
กำลังสาม

3 2
6
2. ครูให้นักเรียนสังเกตว่าพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม เช่น x สามารถจัดให้อยู่ในรูปอื่น คือ (x ) หรือ (x )
2 3
นอกจากนี้ครูยกตัวอย่างพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสามอื่น ๆ ให้นักเรียนได้ฝึกจัดรูปของพหุนามเพิ่มเติม
3. ครูใช้ตัวอย่างจากหนังสือเรียนประกอบการอธิบายการแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม

โดยใช้ผลต่างของกำลังสอง กำลังสองสมบูรณ์ ผลบวกและผลต่างของกำลังสาม และรูปอื่น ๆ
ครูยกตัวอย่างการแยกตัวประกอบพหุนามให้อยู่ในรูปของผลต่างกำลังสอง

12
6 2
1. เขียน x – 1 ให้อยู่ในรูปของผลต่างของกำลังสอง ได้เป็น (x ) – 1 2
ดังนั้น x – 1 = (x + 1)(x – 1)
12
6
6
4
2
2 2
2. 81y – 625 = (9y ) – 25
= (9y + 25)(9y – 25)
2
2
= (9y + 25)(3y + 5)(3y – 5)
2
4
4
3. 160,000x – 10,000 = 10,000(16x – 1)
2 2
2
= 10,000[(4x ) – 1 ]
2
= 10,000(4x + 1)(4x – 1)
2
2
= 10,000(4x + 1)(2x + 1)(2x – 1)
2
2
2
4. x – 50x + 625 = (x ) – 2(x )(25) + 25
2 2
4
2
= (x – 25)
2
2
= [(x + 5)(x – 5)]
2
= (x + 5) (x – 5)
2
2
2
2
4
5. 4x – 16x = 4x (x – 4)
= 4x (x + 2) (x – 2)
2
6. x – 81x = x (x – 81)
4
6
4
2
= x (x + 9)(x – 9)
4