Page 1 - Deneme 2

10.6 POLİNOMLAR
10.6

Polinom Kavramı

Aşağıda verilen ifadelerden hangisi polinomdur?
POLİNOM 1
1
4
A) ()Ax = – x + – x –! 5
2
3
x 3
5
a , a , a , ..., a n – 1 , a reel sayılar ve n bir doğal B) ()Bx = x + 4 x
0
n
2
1
sayı olmak üzere;
2
()
n
P(x) = a x + a x n – 1 + ... + a x + a C) Cx = x 2 – 2 x – x
n n – 1 1 0
ifadesine x değişkenine bağlı reel katsayılı po- D) ()Dx = x + 3 3 x 3
4
linom denir. – x + 6
2
Not: Yukarıda verilen P(x)’in polinom olabilmesi E) ()Ex = x + 2
için x’in kuvvetleri daima bir doğal sayı olmalıdır.
n
2
• a x , ..., a x , a x, a ifadelerine polinomun
0
1
n
2
terimleri,
• a , ..., a , a , a reel sayılarına polinomun
2
0
n
1
katsayıları,
• a reel sayısına polinomun sabit terimi adı
0
verilir.
• x’in en büyük kuvveti olan n doğal sayısına
polinomun derecesi denir ve n. dereceden bir Px 3 x a– 5 – x 7 –a – x
() =
2
5
P(x) polinomunun derecesi der[P(x)] = n şeklin- 2
de gösterilir. ifadesi bir polinom olduğuna göre, a’nın alabileceği
• Derecesi en büyük olan terimin katsayısına da farklı tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
polinomun baş katsayısı adı verilir.
Kavrama Örneği 1: A) 6 B) 11 C) 12 D) 15 E) 18
Aşağıda verilen ifadelerin polinom olup olmadık-
larını belirleyiniz. HUM Yayınları
2
Ⅰ Px = 3 x 3 – x + 9
5
.
()
Ⅱ. Qx = 8 x –5 + x 3 – x 1
()
–
3 x
Ⅲ. Rx = – x +
4
()
2
2
Ⅳ. Sx = – x + 5 x 2 – x
3
2
()
3
Ⅴ. Tx 3 x 5 – x 2 – x
() =
5
2
Kavrama Örneği 2: 12
Aşağıda verilen polinomların derecelerini ve baş 3 Px 3 x 5– a – x a – x
() =
5
2
katsayılarını bulunuz.
Baş ifadesi bir polinom olduğuna göre, a’nın alabileceği
Derecesi
Katsayısı kaç farklı tam sayı değeri vardır?
2
a) Px = 3 x 3 – x + 9 3 3
()
5
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
3 x
b) Qx = – x +
4
2
()
2
c) Rx = – x + x 7 – x
3
2
()
d) Sx = x + x 8
4
()
2
5
5
e) Tx = 3 x 3 – x + 9
()
2
f) Kx = – x + 3 x – 5
()
2 D E C