Page 157 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 8 Graf Fungsi Bab 8 Graf Fungsi

(c) Hubungan satu kepada banyak
CONTOH 1
Hubungan satu kepada banyak ialah hubungan yang mana objek dalam domain mempunyai
(a) Rajah anak panah lebih dari satu imej. Q
Set A f : tambah 1 Set B (i) (ii) 8
0 • • 1 x memetakan ke f (x) P f : faktor Q 7
1 • • 2 x f (x) • 3 6
2 • • 3 • 4 5
3 • • 4 6 • • 5 3 • 4
5 • • 6 5 • • 4 4 • • 6 3
4 • • 3 • 8 2
(b) Graf 1
Set B
Hubungan di atas ialah O P
6 fungsi ‘tolak 1’, ditulis (iii) Pasangan tertib, R = {(3, 3), (3, 6), (4, 4), (4, 8)} 1 2 3 4 5
5 dengan tatatanda berikut:
4 f : x → x – 1 atau (d) Hubungan banyak kepada banyak
3 Hubungan banyak kepada banyak ialah hubungan yang mana sekurang-kurangnya satu objek
2 f (x) = x – 1 mempunyai lebih dari satu imej dan lebih dari satu objek mempunyai imej yang sama.
1
O 1 2 3 4 5 Set A (i) P f : dibahagi Q (ii) Q
(c) Pasangan tertib 24 • • 4 8 6
P = {(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (5, 6)} 18 • • 6 4
16 • • 8 2
CONTOH 2 O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 P

(a) Fungsi satu kepada satu (iii) Pasangan tertib, S = {(24, 4), (24, 6), (24, 8), (18, 6), (16, 4), (16, 8)}
Fungsi satu kepada satu ialah hubungan yang mana objek dalam domain mempunyai hanya

BAB 8 satu imej. Q (ii) Q Berikan justifikasi berdasarkan pemerhatian hubungan yang diwakili BAB 8
P
(i)
1 • f : darab 2 • 2 8 oleh graf dalam contoh di atas. Graf garis lurus diperoleh
apabila semua pasangan
2 • • 4 6 tertib bagi persamaan
3 • • 6 4 linear diplot dan
4 • • 8 2 disambungkan.
O 1 2 3 4 P
(iii) Pasangan tertib, A ={(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)} 8.1.2 Perwakilan fungsi
Rajah di bawah menunjukkan fungsi, f yang memetakan x kepada
(b) Fungsi banyak kepada satu yang ditulis sebagai f (x) = . Mengenal pasti fungsi
dan memberi justifikasi
Fungsi banyak kepada satu ialah hubungan yang lebih dari satu objek dihubungkan dengan imej P Q berdasarkan perwakilan
yang sama. f • 1 fungsi dalam bentuk
pasangan tertib, jadual,
(i) P Q (ii) Q 9 • • 3 graf dan persamaan.
f : gandaan 16 •
6 • 5 25 • • 4
• 5
9 • • 3 4 3 36 • • 6
21 • 2
1 Domain Kodomain
O 3 6 9 12 15 18 21 P Set P = {9, 16, 25, 36} ialah domain dan unsur-unsurnya dinamakan objek. Set Q = {1, 3, 4, 5,
6} ialah kodomain. Unsur-unsur dalam set Q yang dihubungkan kepada objek dalam set P
(iii) Pasangan tertib, B = {(6, 3), (9, 3), (21, 3)} dinamakan imej. Julat bagi fungsi itu ialah {3, 4, 5, 6}.

148 149