Page 280 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

(ii) Apabila zarah berada dalam keadaan pegun, v = 0. Sudut Informasi
Sudut Informasi
Jadi, 12 + 4t – t = 0
2
2
t – 4t – 12 = 0 Masa ialah satu daripada
(t + 2)(t – 6) = 0 kuantiti skalar yang hanya
Oleh sebab t > 0, t = 6, mempunyai magnitud
1

2
Apabila t = 6, s = 12(6) + 2(6) – (6) sahaja. Oleh itu, nilai
3
s = 72 + 72 – 72 3 bagi masa mestilah
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
sentiasa positif.
s = 72
Maka, sesaran seketika zarah itu apabila berada dalam
keadaan pegun ialah 72 m.
(b) Apabila t = 7,
Pintar
1
2
s = 12(7) + 2(7) – (7) 3 t = 6 Tip Pintar
3 O 2 2 72 s (m)
—
67
1 67— Jumlah jarak yang dilalui
3 3
s = 84 + 98 – 114
3 t = 7 dalam n saat yang pertama
2 ialah jarak yang dilalui oleh
s = 67
3 zarah dari masa t = 0 ke
Daripada garis nombor, jarak yang dilalui oleh zarah t = n. Manakala jarak yang
dalam saat ke-7 =  s – s  dilalui dalam saat ke-n
7 6 ialah jarak yang dilalui oleh

2
= 67 – 72  zarah dari masa t = (n – 1)
3 ke t = n, iaitu |s – s n – 1 |.

1
= – 4  n
3
1
= 4 m
3
Latihan Kendiri 8.7
1. Suatu zarah bergerak di sepanjang satu garis lurus dan melalui satu titik tetap O dengan
halaju awal 3 ms . Pecutannya, a ms , t saat selepas melalui O diberi oleh a = 6 – 3t. Cari
–2
–1
sesaran seketika zarah itu, dalam m, apabila
(a) t = 5, (b) halajunya seragam.
–2
2. Pecutan, a ms , bagi suatu zarah yang bergerak di sepanjang satu garis lurus pada masa
t saat selepas melalui satu titik tetap O diberi oleh a = 12t – 8. Diberi halaju zarah, t = 1 saat
selepas melalui O ialah –10 ms . Cari sesaran seketika zarah itu, dalam m, apabila
–1
(a) pecutannya ialah 4 ms , (b) zarah berada dalam keadaan pegun.
–2
3. Suatu zarah bergerak di sepanjang satu garis lurus dan melalui satu titik tetap O dengan halaju
–2
–1
awal 8 ms . Pecutannya, a ms , pada masa t saat selepas melalui O diberi oleh a = 10 – 6t, cari
(a) sesaran maksimum zarah itu, (b) jarak yang dilalui zarah itu dalam saat ke-5.
4. Farhan menyertai acara berbasikal yang dianjurkan oleh sebuah kelab
berbasikal. Farhan bergerak di sepanjang jalan raya yang lurus pada
–2
masa t jam selepas berada di tempat permulaan. Pecutan, a kmj
–1
diberi oleh a = 8t – 6 dan halaju permulaan kayuhan ialah –18 kmj .
(a) Ungkapkan fungsi sesaran, s dan fungsi halaju, v,
dalam sebutan t.
(b) Buktikan bahawa Farhan berhenti seketika pada t = 3.
(c) Cari jumlah jarak, dalam km, yang dilalui oleh
Farhan dalam 3 jam yang pertama.
270
270 8.3.2