Page 12 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Bagaimanakah kita dapat menentukan bahawa graf bagi suatu hubungan ialah fungsi? Apabila
BAB 1 diberi suatu graf, kita boleh menggunakan ujian garis mencancang untuk menentukan sama ada
graf tersebut ialah fungsi atau bukan. Jika garis mencancang memotong graf hanya pada satu titik,
maka hubungan itu merupakan fungsi. Sebaliknya, jika garis mencancang itu tidak memotong
mana-mana titik pada graf atau memotong lebih daripada satu titik, maka graf itu bukan fungsi.
y y
Ujian garis Graf h
h mencancang
Graf h Ujian garis bukan fungsi.
h mencancang x
ialah fungsi. 0
x
0

Contoh 2

Antara graf berikut, yang manakah menunjukkan fungsi?
(a) y (b) y (c) y

x x
0 1 0
1
x
–1 0
Penyelesaian y

(a) Graf ini ialah suatu fungsi kerana apabila diuji
dengan garis mencancang, garis itu memotong
graf hanya pada satu titik sahaja kecuali pada
x
x = 1 yang tidak memotong mana-mana titik 0 1
pada graf. Ujian garis
mencancang
y
(b) Graf ini ialah suatu fungsi
kerana apabila diuji dengan
garis mencancang, garis itu
memotong graf hanya pada
satu titik sahaja. Ujian garis
1
mencancang
x
–1 0
y
(c) Graf ini bukan suatu fungsi Ujian garis
kerana apabila diuji dengan mencancang Cabar Minda
garis mencancang, garis itu
memotong dua titik pada graf. Berapakah bilangan
x pintasan-x dan pintasan-y
0
yang boleh wujud pada graf
suatu fungsi?

4 1.1.1