Page 29 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Fungsi

Contoh 13
f
Dalam gambar rajah anak panah di sebelah, x y BAB 1
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
fungsi f memetakan x kepada y. Tentukan 1 POKET
4 MATEMATIK
–1 1 –1
(a) f ( ) (b) f (5) 2
4
3 Tanda –1 yang digunakan
–1
dalam f bukan bermaksud
Penyelesaian 5 salingan bagi f, f (x) ≠ 1
–1
f (x)
(a) Daripada gambar rajah anak panah yang diberi, kita peroleh tetapi f ialah songsangan
–1
1 –1 1 bagi f.
f (2) = , maka f ( ) = 2.
4 4
(b) Melalui pemetaan songsang, f : 5 → 3.
–1
–1
Maka, f (5) = 3. f : x → y ⇔ f : y → x
–1
Contoh 14
x
Suatu fungsi ditakrifkan sebagai f (x) = , x ≠ 4. Tentukan
x – 4
(a) imej bagi 2 di bawah f, (b) f (3).
–1
Penyelesaian
2
(a) Imej bagi 2, f (2) = = –1
2 – 4
–1
(b) Katakan a = f (3), f
f(a) = 3
a = 3
a – 4 a 3
a = 3(a – 4)
a = 3a – 12 –1
f
2a = 12
a = 6
Maka, f (3) = a = 6
– 1

Latih Diri 1.8
1. Dalam gambar rajah anak panah di sebelah, fungsi f memetakan x f
x y
kepada y. Cari
(a) f (4) 6
–1
(b) f (–1) 2
(c) f (2)
–1
4 –1
(d) f (–5)
–1
–2 –5
5
2. Fungsi g dan h masing-masing ditakrifkan oleh g(x) = , x ≠ 2 dan h(x) = 3x + 6, cari
2 – x
–1
–1
(a) g(12) (b) g (4) (c) h(–1) (d) h (9)
1.3.1 21