Page 28 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

1.3 Fungsi Songsang
BAB 1

Anda membaca berita dalam talian yang menyatakan bahawa suhu
di New York ialah 39°F. Bagaimanakah cara untuk mengetahui
suhu tersebut dalam darjah Celsius?
Hubungan antara penunjuk angka pada sebatang termometer
Fahrenheit, F dan darjah Celsius, C ialah suatu fungsi
9
F(C) = C + 32. Dengan menjadikan C sebagai perkara rumus,
5
5
iaitu C(F) = (F – 32) dan menggantikan nilai F = 39 ke dalam
9
fungsi C, suhu di New York dalam darjah Celsius akan diketahui. (Sumber: https://www.necn.com/
weather/maps/ NECN-Weather-
9 Now-250228521.html)
F : C → C + 32
5
5
C : F → (F – 32)
9

Adakah dengan melakukan operasi songsang seperti ini akan menghasilkan fungsi
songsang bagi F?

Memerihalkan songsangan suatu fungsi

–1
Fungsi songsang bagi suatu fungsi f boleh ditulis sebagai f . Misalnya:
f : x → x + 2
–1
f : x → x – 2
Apakah yang dimaksudkan dengan songsangan suatu fungsi? Untuk mengetahui dengan lebih
terperinci, mari kita ikuti penerokaan yang berikut.
Inkuiri 3 Berkumpulan PAK-21

Tujuan: Meneroka perkaitan antara suatu graf fungsi dengan
graf fungsi songsangnya
Arahan:
1. Imbas kod QR atau layari pautan di sebelah.
2. Klik butang semua fungsi dan perhatikan graf yang terbentuk. ggbm.at/tvaq4zfs
3. Adakah graf bagi setiap fungsi dan graf fungsi songsangnya
bersimetri dengan garis h(x) = x?
4. Lakukan perbincangan dalam kumpulan masing-masing.

Hasil daripada Inkuiri 3, didapati bahawa setiap graf fungsi dan graf f
fungsi songsangnya bersimetri pada garis h(x) = x, iaitu garis y = x.
–1
Graf f ialah pantulan bagi graf f pada garis y = x.
x y
f : x → y ⇔ f : y → x atau y = f(x) ⇔ x = f (y)
–1
–1

–1
f
20 1.3.1