Page 83 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Sistem Persamaan

Penyelesaian QR
3x – y – z = –120 … 1
y – 2z = 30 … 2 Kaedah penghapusan
x + y + z = 180 … 3 Gauss juga boleh
Daripada 1 , z = 3x – y + 120 … 4 Ungkapkan z dalam digunakan untuk
x
sebutan x dan y menyelesaikan suatu
Gantikan 4 ke dalam 2 .
sistem persamaan linear.
y – 2(3x – y + 120) = 30 Layari pautan ini untuk
y – 6x + 2y – 240 = 30 mengetahui dengan
– 6x + 3y = 270 lebih lanjut kaedah
y = 90 + 2x … 5 Ungkapkan y dalam penghapusan Gauss.
sebutan x
Gantikan 4 dan 5 ke dalam 3 . BAB 3
x + (90 + 2x) + [3x – (90 + 2x) + 120] = 180
x + 2x + 3x – 2x + 90 – 90 + 120 = 180
4x = 60
bit.ly/2ITQAFl
x = 15
Gantikan x = 15 ke dalam 5 .
y = 90 + 2(15)
= 120
Gantikan x = 15 dan y = 120 ke dalam 3 . Cabar Minda
15 + 120 + z = 180 Selesaikan Contoh 3 dengan
z = 45 kaedah penghapusan.
Maka, x = 15, y = 120 dan z = 45 ialah penyelesaian bagi sistem Adakah anda mendapat
penyelesaian yang sama?
persamaan linear ini.

Contoh 4

Selesaikan sistem persamaan linear yang berikut.
x – y + 3z = 3
–2x + 2y – 6z = 6
y – 5z = –3

Penyelesaian QR

x – y + 3z = 3 … 1
–2x + 2y – 6z = 6 … 2
y – 5z = –3 … 3 Penyelesaian Contoh 4
menggunakan perisian
Oleh sebab persamaan 3 hanya mempunyai dua pemboleh ubah GeoGebra.
sahaja, iaitu y dan z, maka pemboleh ubah x dalam persamaan
1 dan 2 perlu dihapuskan.
1 × 2: 2x – 2y + 6z = 6 … 4
4 + 2 : 0 + 0 + 0 = 12
0 = 12 ggbm.at/wxktwrwx
Maka, sistem persamaan linear ini tiada penyelesaian kerana
0 ≠ 12.

3.1.2 75