Page 89 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Sistem Persamaan

Contoh 8

Selesaikan persamaan serentak yang berikut dengan menggunakan kaedah penghapusan.
2x + y = 4
x – 2xy = 3
2
Penyelesaian

2x + y = 4 … 1
x – 2xy = 3 … 2
2
1 × 2x: 4x + 2xy = 8x … 3
2
2 + 3 : 5x = 3 + 8x
2
5x – 8x – 3 = 0 BAB 3
2
–b ± Guna kaedah
2
b
ac
– 4
x =
2a rumus kuadratik
2
8 ± – 4(5)(–3)
(–8)
=
2(5)
x = 1.9136 atau x = – 0.3136
Gantikan x = 1.9136 ke dalam 1 .
2(1.9136) + y = 4
3.8272 + y = 4
y = 0.1728
Gantikan x = – 0.3136 ke dalam 1 .
2(– 0.3136) + y = 4
– 0.6272 + y = 4
y = 4.6272
Maka, x = 1.9136, y = 0.1728 dan x = – 0.3136, y = 4.6272 ialah penyelesaian bagi persamaan
serentak ini.

Contoh 9
Selesaikan persamaan serentak yang berikut dengan menggunakan perwakilan graf.
2x + y = 4
2
y – 4x = 0
Penyelesaian
Bina jadual untuk menentukan titik-titik yang perlu diplot.

x 0 1 2 3 4 5
y bagi persamaan
4 2 0 –2 –4 –6
x
2x + y = 4
Nilai y bagi persamaan
2
x
y – 4x = 0 0 ±2 ±2.8 ±3.5 ±4 ±4.5

3.2.1 81