Page 91 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Sistem Persamaan

Menyelesaikan masalah melibatkan persamaan serentak

Contoh 10 APLIKASI MATEMATIK E

Sebuah kilang pembungkusan makanan ingin membungkus dodol dalam
B
sebuah bekas yang berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat sama
seperti dalam rajah. Diberi jumlah panjang sisi prisma tegak itu ialah 133 cm
3
dan ED = BC = 25 cm. Adakah seketul dodol dengan isi padu 600 cm dapat
dibungkus di dalam bekas tersebut? Jelaskan. F D
Penyelesaian A C

. 1 Memahami masalah 3 . Melaksanakan strategi BAB 3

2
2
2
◆ Bekas berbentuk prisma tegak dengan x + y = 25 … 1
tapak segi empat sama. 5x + 2y + 50 = 133
◆ Jumlah panjang sisi bekas = 133 cm 5x + 2y = 83 … 2
◆ ED = BC = 25 cm Daripada 2 ,
◆ Menentukan sama ada dodol yang y = 83 – 5x … 3
3
berisi padu 600 cm dapat dibungkus ke 2
Gantikan 3 ke dalam 1 .
dalam bekas. 2
x + ( 83 – 5x ) = 25 2
2
2
x + ( 6 889 – 830x + 25x 2 ) = 625
2
. 2 Merancang strategi 4
2
2
4x + 25x – 830x + 6 889 – 2 500 = 0
2
◆ Katakan panjang sisi tapak bekas ialah 29x – 830x + 4 389 = 0
x dan tinggi bekas ialah y. (29x – 627)(x – 7) = 0
◆ Bentukkan persamaan tak linear bagi x = 627 atau x = 7
panjang BC. 29
◆ Bentukkan persamaan linear bagi Gantikan x = 627 ke dalam 3 .
jumlah panjang sisi prisma. 29 627
◆ Isi padu prisma = luas keratan rentas × 83 – 5( )
29
tinggi y =
2
364
= – (Abaikan)
29
. 4 Membuat refleksi Gantikan x = 7 ke dalam 3 .
y = 83 – 5(7)
Isi padu bekas = 588 2
1 × 7 × 24 × x = 588 = 24
1
2 Isi padu bekas = × 7 × 7 × 24
x = 7 cm 2
3
= 588 cm
3
Gantikan nilai x = 7 dalam persamaan 2 Maka, dodol dengan isi padu 600 cm
5(7) + 2y = 83 tidak dapat dibungkus di dalam bekas
y = 24 cm tersebut kerana isi padu bekas tersebut
ialah 588 cm sahaja.
3

3.2.2 83