Page 19 - modul

DIAGRAM VENN ~~

Diagram Venn adalah sebuah diagram yang menggambarkan hubungan antarhimpunan

Cara menyajikan himpunan juga bisa dinyatakan dengan gambar atau diagram

yang disebut dengan Diagram Venn. Diagram Venn diperkenalkan oleh pakar

matematika Inggris bernama John Venn (1834 – 1923). Petunjuk dalam membuat

diagram Venn antara lain:

a. Himpunan semesta (S) digambarkan sebagai persegi panjang dan huruf S

diletakkan di sudut kiri atas.

b. Setiap himpunan yang ada dalam himpunan semesta ditunjukkan oleh

kurva tertutup sederhana.

c. Setiap anggota himpunan ditunjukkan dengan titik.

d. Bila anggota suatu himpunan mempunyai banyak anggota, maka anggota-

anggotanya tidak perlu dituliskan.

S

Operasi pada Himpunan
1
Gabungan Himpunan (A ∪ B ) 2 4

3 5
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6. 7} 6
Irisan Himpunan ( A ∩ B ) A

B
A ∩ B = { 4 } 7 8 9

Selisih Himpunan ( A - B )

A - B = {1, 2, 3} Diagram Venn dari himpunan

Komplemen Himpunan (A^c) S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},

A^c = { 5, 6, 7, 8, 9} himpunan A ={1, 2, 3, 4},

Dalam sekelompok siswa setelah dilakukan survey terhadap himpunan B ={ 4, 5, 6, 7}.
kegemaran olahraganya diperoleh data sebagai berikut
24 siswa gemar bola voli, S a. Buatlah diagram Venn dari keterangan tersebut
30 siswa gemar sepak bola, b. Berapa banyak siswa dalam kelompok tersebut
20 siswa gemar bulu tangkis, O c. Berapa banyak siswa yang hanya suka bola voli

10 siswa gemar bola voli dan sepak bola, d. Berapa banyak siswa yang hanya suka sepak bola
12 siswa gemar bola voli dan bulu tangkis, A e. Berapa banyak siswa yang hanya suka bulu tangkis
15 siswa gemar sepak bola dan bulu tangkis,

5 siswa gemar ketiganya, serta L 16
3 anak tidak gemar ketiganya
DIAGRAM VENN