Page 144 - 这才是数学（教师篇）

规律问题，最终发现并理解其中的联系，这样的经历对他们的影响是

极大的。

经过这次任务，伊丽莎白意识到自己也能够发现数学知识与方法之间

的联系，而且，从此之后，她与数学的关系彻底改变了，她永远也不

会再认为数学是孤立的解题方法和流程的科目了。一年后，在伊丽莎

白第二次参加鲁思的研讨会时我又见到了她，她向我讲述了她对数学

教学模式的改变以及她在学生眼中看到的对数学的兴奋。

对于伊丽莎白的经历，我曾在不同的孩子和成年人身上看到过多次。

他们对数学强烈的感情与他们探索和理解数学关系的经历有直接的关

系。

案例五：有趣的负空间

第五个案例来自我和斯坦福大学教师的研讨会，这个案例中的问题在

教师中引起了不小的骚动，所以我觉得有必要分享给大家。这个问题

也是关于规律变化的，这个问题包含了一个不寻常的小问题，这个小

问题就是我这个案例的重点。这个问题来自于和我合作的一位教师卡

洛斯·卡巴纳（Carlos Cabana）。示例5.4显示的是他留给学生的问

题。

示例5.4 负空间问题