Page 344 - 这才是数学（教师篇）

在第三章，我向大家介绍了一位数学家，同时也是我在斯坦福大学的

同事，玛丽亚姆·莫兹坎尼。她因为是第一个获得菲尔兹奖的女性而成

为了家喻户晓的人物。当数学家们谈起玛丽亚姆的研究对数学进步的

贡献时，他们都会说到玛丽亚姆的工作联通了数学的多个领域，包括

微分几何、复分析以及动力系统等。玛丽亚姆也说：“我喜欢穿梭于各

个不同的领域之间，这样做可以为我提供一些耳目一新的想法与思

路……可使用的工具很多，但你不知道哪个会起作用，所以你一定要

乐观，并且要尝试着把不同的内容连接起来。”这就是我希望所有学生

能够具有的思维模式。

当学生能够看到并建立不同方法之间的联系时，他们就开始理解真正

的数学，并且也会更喜欢数学。这也是让更多女孩能够学习自然科学

与数学的必要条件，就像我们在第六章所讨论的。因为标准课程是一

系列孤立主题的集合，所以它不会展现主题之间的联系。但数学教师

能够也应该通过让学生思考与讨论主题之间的联系来弥补标准课程的

不足。我们在Youcubed提供的视频向大家展示了，在比例思想这个主

题下，分数、图形、三角形、比率、勾股定理、数据表、形状、斜率

以及乘法都是联系在一起的 。通过这个视频，我们向大家展示了学生

们想不到的、不同数学领域之间的联系，而且教师也发现这个视频可

以帮助学生思考不同数学领域之间的联系。通过这个视频，我们应该

鼓励学生去探索和发现各种不同形式的数学联系。