Page 247 - 这才是数学

这样的方法适用于计算任何尺寸大小的棋盘数量。我们归纳的结

2
论是：在n行n列的棋盘上，尺寸为1×1的方格数量为n 个，尺寸为
2
2×2的方格数量为（n-1） 个，以此类推，最后所有尺寸的方格总数
为：

2
2
2
2
2
n +（n-1） +（n-2） +……+3 +2 +1 2
03 美好的愿景 提高课堂教学的方法

Railside学校的图形变化问题

表达出

解答：

解这道题的好方法之一就是分析图形中各部分的变化趋势。具体

做法是这样的：从图形上来观察，左边白色方块的部分随着图像的变

化，每一次都会增加1个方块，当然这对于图形右侧的方块部分同样

适用。图形最左侧的以及最底部的黑色方块不随图形的变化而变化。

由灰色方块所组成的长方形区域随着图形的每一次变化，长和宽都会
增加1个方块的长度。为了获得最终的表达式，我们需要对每幅图形

进行编号，我们将第一幅图命名为“n=1”，第二幅图命名为“n=2”。