Page 230 - BUKU TEKS MATEMATIK T4

Bab 8 Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul
Bagaimanakah anda menentukan julat antara kuartil bagi suatu set data tak terkumpul?
Apabila nilai-nilai sesuatu data disusun mengikut tertib menaik, kuartil pertama, Q ialah nilai
1
1
data yang berada pada kedudukan yang pertama manakala kuartil ketiga, Q ialah nilai data yang
3
4
3
berada pada kedudukan daripada keseluruhan susunan data tersebut.
4
Gunakan langkah-langkah berikut untuk menentukan Q dan Q daripada satu set data tak terkumpul.
1
3
1. Susun data mengikut tertib menaik.
2. Tentukan median data tersebut.
3. Bahagikan set data kepada dua bahagian, iaitu bahagian data sebelum median dan bahagian
data selepas median.
4. Q ialah data yang berada di kedudukan tengah-tengah bahagian data sebelum median.
1
5. Q ialah data yang berada di kedudukan tengah-tengah bahagian data selepas median.
3
6. Jika bilangan data ganjil, median, Q dan Q dapat terus dikenal pasti daripada susunan data.
3
1
7. Jika bilangan data genap, nilai median, Q dan Q dapat diperoleh dengan mencari nilai purata
1
3
antara dua data pada kedudukan tengah-tengah bahagian data sebelum atau selepas median.
8. Julat antara kuartil = Q – Q 1
3
ZON INTERAKTIF
Contoh 5
Tentukan julat antara kuartil bagi setiap set data berikut: Data juga boleh disusun
dalam tertib menurun.
(a) 4, 4, 6, 8, 10, 13, 15, 16, 20, 22, 23 Bagaimanakah kuartil
(b) 11, 14, 14, 17, 19, 20, 20, 21, 22 pertama dan kuartil ketiga
dapat diperoleh dalam kes
(c) 2.3, 2.5, 2.5, 2.6, 2.8, 2.9, 3.0, 3.2 ini? Bincangkan.
Penyelesaian:
4 6 MEMORI SAYA
2 cerapan 2 cerapan 2 cerapan 2 cerapan
(a) 4 }
8 }
}
10 13 15 16 20 22 23 }
Median ialah cerapan
Q 1 median Q 3 yang berada di tengah
apabila data disusun
Julat antara kuartil = 20 – 6 Tentukan kedudukan dalam tertib menaik
= 14 median terlebih dahulu atau menurun.
ZON INFORMASI
2 cerapan 2 cerapan 2 cerapan 2 cerapan
}
}
}
(b) 11 14 14 17 19 20 20 21 22 }
Kuartil kedua, Q 2 juga
Q 1 median Q 3
8 merupakan median.
20 + 21 14 + 14
BAB Julat antara kuartil = ——— – ———
2
2
= 6.5 ZON INFORMASI
Kuartil pertama, Q 1
2.3 2.5 2.8 3.0 3.2 juga dikenali sebagai
kuartil bawah manakala
2 cerapan 2 cerapan 2 cerapan 2 cerapan kuartil ketiga, Q 3 digelar
(c) }
2.6 }
2.9 }
2.5 }
median sebagai kuartil atas.
Q 1 Q 3
2.9 + 3.0 2.5 + 2.5
Julat antara kuartil = ———— – ————
2 2
= 0.45
220