Page 36 - Past Year

34 | P a g e

 2   2 4

10. R     4 6 5

  4 3 3 

 1 
  2 0 0 
 


1
11. k = 2; A   1 1  1 
 2 10 10 
 
 1  1  3 
  2 5 10 
 2 2 
  1 
 3 0 0  3 3 


12. (a) PQ    0 3 0 , P   1   2  1 0


  0 0 3   3 3 
  1 0 1 
   

x
3x  6y  3z  16.5  3 6 3    16.5

y 
(b) (i) 6x  3y  6z  21.3 ,  6 3 6      21.3
  


3x  6y  6z  21.0  3 6 6     21.0
z
  


(ii) k  3, x  1.4, y  1.3 , z  1.5

13. (a) (i) – 4
M   6 M 12   13 M   17
13
11
(ii) M 21  0 M 22   2 M 23   2
M   2 M   5 M   5
31 32 33
  6 0  2

(iii) Adj . A    13  2 5

  17 2  5 

 3 1 
 2 0 2 
  9 15


1
(b) A   13 1  5  , x  3, y   , z 
 4 2 4  4 4
 
 17  1 5 
  4 2 4  