Page 280 - physics6

266 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 267

A
45. ในการสลายของธาตุกัมมันตรังสี เมื่อเวลาผ่านไป t = nT จงแสดงให้เห็นว่า = 0 และ
A
m 1/2 2 n
m = 0 โดยที่ A คือ กัมมันตภาพเริ่มต้น และ m คือ มวลเริ่มต้น (2.4 10 Bq)
2
2 n 0 0 A =
2
ื
่
ั
์
ั
วิธีทำา จากสมการความสัมพนธระหวางกัมมันตภาพ A เม่อเวลาผานไป t กบกมมันตภาพ 6
ั
่
เริ่มต้น A ตามสมการ
0
A Ae t
0
ln 2
โดย
T 1/2
0.693
เมื่อ t = nT แทนค่า จะได้
1/2
(3.82246060) s ( ln2 )nT
A = Ae T 1/2 1/2
0
A = Ae n ln2
0
n
A = Ae ln2
0
ln x
เนื่องจาก e = x A
จะได้ A = 0
2 n
2
สำาหรับความสัมพันธ์ระหว่างมวลที่เหลืออยู่ m เมื่อเวลาผ่านไป t กับมวลเริ่มต้น m 0
(2.4 10 Bq)
A
=
ตามสมการ m = me t 2 6
0
เมื่อ t = nT สามารถพิจารณาได้โดยใช้แนวทางเดียวกัน จะได้
1/2
m
m = 0
2 n
235
์
ื
ื
46. ในเคร่องปฏิกรณ์นิวเคลียร เม่อให้นิวตรอนไปชนกับนิวเคลียสของยูเรเนียม-235 ( 92 U) แล้ว
เกิดฟิชชัน จะมีพลังงานถูกปล่อยออกมา 200 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์ต่อครั้ง ถ้าเครื่องปฏิกรณ์
นิวเคลียร์นี้มีกำาลัง 800 เมกะวัตต์ และมีประสิทธิภาพร้อยละ 25 เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์เครื่อง
นี้สามารถทำาให้ยูเรเนียม-235 เกิดฟิชชันกี่ครั้งต่อวัน
วิธีทำา ถ้า W เป็นพลังงานที่ได้จากฟิชชันของยูเรเนียม-235 หนึ่งครั้งที่ถูกนำาไปใช้ได้
ซึ่งมีเพียงร้อยละ 25 หรือ 0.25 เท่าของพลังงานที่ถูกปล่อยออกมา ดังนั้น
-13
W = (200 × 1.60 × 10 J)(0.25)
-12
= 8.0 × 10 J
ถา P เป็นกำาลังของเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์
้
6
P = 800 × 10 W
6
= 800 × 10 J/s
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี