Page 396 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 5 Kerja dan Energi

Jika kita tambahkan persamaan (5.45) dan (5.46) maka kita peroleh

2   1  
 F  r   F  r  0 (5.47)
d
d
: 1 A : 2 B

Kalau kita perhatikan Gambar 5.20 maka integral pada persamaan
(5.47) merupakan integral dalam lintasan tertutup. Karena kita dapat
memilih lintasan A maupun B secara bebas maka kita simpulkan bahwa
integral perkaliana konservatif dengan elemen perpindahan dalam
lintasan tertutup selalu nol, atau

 
 F  r  0 (5.48)
d

Dalam matematika vektor ada yang namanya teori Ampere:
integral perkalian vektor dengan elemen lintasan pada lintsan tertutup
sama dengan intagral dari perkalian curl dari vektor tersebut dengan
elemen luas dalam permukaan yang dibentuk oleh lintasan tertutup
dimaksud. Dengan teori Ampere kita dapatkan

   
 F  r      F  Ad (5.49)
d

Curl vektor F memiliki bentuk

  F F   F F   F F 
  F  ˆ  i  z  y    ˆ  j x  z   ˆ  k  y  x 

 y z   z x   x y 

Jadi, syarat gaya F bersifat konservatif adalah

382