Page 521 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 7 Osilasi

dari posisi terendah. Dengan memasukkan persamaan ini ke dalam persamaan
(7.18) diperoleh (1/2) mvm = (1/2) mv + mgy, atau
2
2

2
2
v  v  2 gy (7.19)
m

Saat di ketinggian maksimum, v = 0 dan y = ym. Dengan demikian vm = v +
2
2
2gym.

Pegas

Energi potensial pegas adalah EP = (1/2)ky . Dengan demikian,
2
persamaan energi mekanik benda yang berosilasi di bawah pengaruh gaya
pegas adalah (1/2) mvm = (1/2) mv + (1/2) ky , atau vm = v + (k/m)y .
2
2
2
2
2
2
Dengan menggunakan persamaan (7.18) kita dapat menulis

v  v  4 2 f 2 y (7.20)
2
2
2
m
Benda memiliki simpangan maksimum y = A saat laju benda nol. Dengan
demikian, vm = 0 + 4f A , atau vm = 2fA.
2
2
2

Contoh 7.6
Teman kamu duduk di ayunan yang cukup panjang. Kamu simpangkan posisi
temanmu sehingga naik setinggi 20 cm diukur dari posisi terendah. Ketika
dilepas, temanmu berayun 3 kali dalam satu detik. Massa tubuh temanmu
adalah 55 kg.

a) Berapa energi osilasi total temanmu?
b) Berapa laju maksimum temanmu?
c) Berapa ketinggian temanmu saat lajunya sama dengan setengah laju
maksimum?

Jawab

a) Energi mekanik temanmu EM = (1/2) mv + mgy. Energi mekanik sama
2
dengan energi potensial maksimum. Ketinggian maksimum temanmu,
ym = 20 cm = 0,2 m. Dengan demikian, EM = mgym = 55  10  0,2 = 110
J. Jadi, energi osilasi total temanmu adalah EM = 110 J.
b) Energi kinetik maksimum sama dengan energi total. Jadi, (1/2) mvm =
2
110 J, atau (1/2)  55 vm = 110, atau vm = 4, atau vm = 2 m/s.
2
2
c) Kembali ke persamaan umum 110 = (1/2) mv + mgy. Saat laju menjadi
2
setengah laju maksimum maka v = vm/2 = 2/2 = 1 m/s. Ketinggian
507