Page 45 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Ban 1 Elektrostatika

E   E   1  h S
y
4 o h 2  a 2  2 / 3

1  h
  S
4 o h 2  a 2  2 / 3

Ingat S adalah jumlah panjang semua elemen cincin, yang tidak
lain merupakan keliling cincin. Dengan demikian

1  h
E  2 ( ) a 
4 o h  a 2  2 / 3
2

Tetapi, ( 2 a  q , yaitu muatan total cincin. Jadi kita peroleh medan total
)
pada sumbu cincin

1 qh
E  (1.19)
4 o h  a 2  2 / 3
2

Persamaan (1.19) dapat juga ditulis sebagai berikut

1 q h / a
E  (1.20)
4 o a 2  1 (h / ) a 2  2 / 3

Jika kita gambar kurva E sebagai fungus h/a maka kita peroleh Gambar
1.25. Tampak dari persamaan (1.20) bahwa ada lokasi h/a yang
menghasilkan kekuatan medan terbesar. Di manakah lokasi tersebut?

Untuk menentukan lokasi tersebut maka kita mencari nilai maksimum
untuk fungsi

1 q x
E 
4 o a 2  1 x 2  2 / 3

dengan x = h/a. Nilai maksimum dicari dengan diferensiasi dan menentukan
x yang memberikan nilai nol pada diferensial. Dengan demikian

dE  1 q d  x  

dx 4 o a 2 dx    1 x 2  2 / 3  

33