Page 31 - การศึกษาศักยภาพการผลิต การตลาดของสหกรณ์การเกษตร เพื่อนำไปสู่การผลิตสินค้าที่เป็นมิตรต่อสิ่งแวดล้อมในการรองรับประชาคมเศรษบกิจอาเซียน

20

ด าเนินการผลิต ณ ระดับที่เหมาะสม (Optimal scale ) ฉะนั้นเมื่อมีการแข่งขันที่ไม่สมบูรณ์ซึ่งเป็นสาเหตุหนึ่งที่
ั
ท าให้หน่วยผลิตไม่ได้ด าเนินการผลิตอยู่ในระดับที่เหมาะสมได้ จากข้อจ ากัดดังกล่าว จึงได้มีการพฒนา
แบบจ าลองขึ้นมาใหม่ โดย Banker, Charnes, and Cooper (1984) ภายใต้ข้อสมมุติ Variable Returns to
4
ี
ิ่
Scale (VRS) แบบจ าลองภายใต้ข้อสมมุติ จะต้องเพมสมการข้อจ ากัดเข้าไปในแบบจ าลอง อกหนึ่งสมการ คือ
1 = 1 (เป็นข้อจ ากัดของค่าความโค้ง : convexity constraint ) เพอให้มั่นใจว่าเป็นการเปรียบเทียบ
ื่
,
ิ่
ั
ประสิทธิภาพของหน่วยผลผลิตขนาดเดียวกันอย่างแท้จริง ต่อมาได้มีการพฒนาแบบจ าลองดังกล่าวโดยการเพม
ข้อจ ากัด 1 ≤ 1 เข้าไปในแบบจ าลองแบบจ าลองที่พฒนาใหม่ขึ้นสามารถหาค่าประสิทธิภาพในช่วง Non –
ั
,
Returns Scale (NIRS.)ได้ ดังนั้นลักษณะของแบบจ าลองสุดท้ายใต้ข้อสมมุติ ที่นิยมใช้ในปัจจุบันสามารถแสดงได้
ดังนี้
,
Subject to − + ≥ 0

− ≥ 0

,
1 ≤ 1
≥ 0 (3)

สรุปการวัด DEA ภายใต้ข้อสมมติ Constant Returns to Scale (CRS) และ Variable Returns

Scale (VRS)ในกรณีที่พิจารณาทางด้าน input orientated และ output orientated สามารถประเมินได้
จากการท า Linear Programming แบบจ าลองดังนี้

ตารางที่ 2.1 แบบจ าลองภายใต้ข้อสมมุติ Constant Returns to scale (CRS)

Input orientated output orientated

Min θ,λ θ Max ∅,λ φ

Subject to —y + yλ ≥0 Subject to —φ + λ≥0

i

θ — xλ≥0 x — xλ ≥ 0
i
x i

λ≥0 λ≥0