Page 178 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น

171

2. มัธยฐาน (Median)
คือคาที่มีตําแหนงอยูกึ่งกลางของขอมูลทั้งหมด เมื่อไดเรียงขอมูลตามลําดับไมวาจากนอยไปมาก

หรือจากมากไปนอย ใชสัญลักษณMed

หลักการคิด
1) เรียงขอมูลที่มีอยูทั้งหมดจากนอยไปมาก หรือมากไปนอยก็ได

2) ตําแหนงมัธยฐานคือ ตําแหนงกึ่งกลางขอมูล ดังนั้นตําแหนงของมัธยฐาน = N  1
2
เมื่อ N คือจํานวนขอมูลทั้งหมด

ตัวอยาง จงหามัธยฐานจากขอมูลตอไปนี้ 3, 10, 4, 15, 1,24, 28, 8, 30, 40, 23

วิธีทํา 1. เรียงขอมูลจากนอยไปหามาก หรือมากไปหานอย

จะได 1, 3, 4, 8, 10, 15, 23, 24, 28, 30, 40

2. หาตําแหนงของขอมูล จาก N  1
2
จะได 11  1  6
2
ี
ดังนั้น มัธยฐานอยูตําแหนงที่ 6 มคาเปน 15

ถาขอมูลชุดนั้นเปนจํานวนคู จะใชคาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลคูที่อยูตรงกลางเปนมัธยฐาน

ตัวอยาง จงหามัธยฐานจากขอมูลตอไปนี้ 25, 3, 2, 10, 14, 6, 19, 22, 30, 8, 45, 36, 50, 17

วิธีทํา 1. เรียงขอมูลจากนอยไปหามาก หรือมากไปหานอย
จะได 2, 3, 6, 8, 10, 14, 17, 19, 22, 25, 30, 36, 45, 50

2. หาตําแหนงของขอมูล จาก N  1
2
จะได 14  1  5 . 7
2
มัธยฐานอยูระหวางตําแหนงที่ 7 และ 8

ดังนั้น มัธยฐาน คือ 17  19  18
2