Page 29 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น

22

ี
เรื่องที่ 2 การเขียนเศษสวนดวยทศนิยม และการเขยนทศนิยมซ้ําเปนเศษสวน
2.1 การเขียนเศษสวนดวยทศนิยม

เศษสวนและทศนิยมอาจเปลี่ยนรูปกันได หมายความวา เศษสวนสามารถเขียนในรูปของ
ทศนิยมได และทศนิยมสามารถเขียนในรูปของเศษสวนไดเชนเดียวกัน เชน

1. ทําสวนใหเปน 10 , 100 , 1,000,…
2
เชน 0.2 =
10

2
 5

0.25 =    1    1  
 10   100 
= 2  5
10 100

= 25
100
เพื่อใหเกิดความรวดเร็วในการเปลี่ยนทศนิยมเปนเศษสวน อาจทําไดโดยการเลื่อน


จุดทศนิยมและตัวหารเปนจํานวน 10, 100 หรือ 1,000 ขึ้นอยูกับจํานวนทศนิยม เชน ถาทศนิยม 1 ตําแหนง

ตัวที่เปนสวนก็จะเปน 10 ถา 2 ตําแหนง ตัวที่เปนสวนก็จะเปน 100 หรือสรุปไดวา จํานวน 0 ที่ถัดเลข 1 จะ
เทากับจํานวนตําแหนงของทศนิยม

หมายเหตุ เศษสวนที่เปนลบเมื่อเขียนใหอยูในรูปทศนิยมจะไดทศนิยมที่เปนลบ
7 39
เชน  = 0.7 ,  = 0.039
10 1,000
2.2 การเขียนทศนิยมซ้ําเปนเศษสวน

0
ทศนิยมซ้ํา คือ จํานวนเต็มของทศนิยมที่ซ้ําๆ กัน เชน 0.777... เขียนแทนดวย 7 เมื่อจะ
.
เขียนใหเปนเศษสวน สามารถทําไดดังนี้

0
ตัวอยางที่ 1 จงเปลี่ยน 7ใหเปนเศษสวน
.
0
วิธีทํา 7 = 0.77777... = X
.
ให X = 0.77777… -------------- (1)
(1)  10 ------> 10X = 7.7777… -------------- (2)

(2) –(1) ------> 10X – X = 7.7777… - 0.777…

9X = 7
7
X =
9