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Problemas resueltos

C

Un generador proporciona una tensión de 230 V y una intensidad de 2 A a un circuito formado por una resis-
tencia de 90 V, un motor de potencia igual a 80 W y una lámpara de 20 W de potencia conectados en serie.

a. Calcula la potencia suministrada por el generador.
b. Calcula la potencia consumida en cada uno de los elementos del circuito.
c. Efectúa un balance energético y comprueba que la potencia suministrada es igual a la potencia total
consumida en el circuito.
Solución
— Datos: b. Calculamos la potencia disipada en la resisten-
cia, R.
2
2
V 5 230 V P = R ∙ I = 90 Ω ∙ (2A) = 360 W
R 5 90 V R
Las potencias consumidas son: en la resistencia
P 1 5 80 W P 2 5 20 W
360 W, en el motor 80 W y en la lámpara 20 W.
M
c. Comprobamos que, efectivamente, la potencia
suministrada por el generador es igual a la suma
a. La potencia suministrada por el generador es igual de todas las potencias consumidas en el circuito.
a la diferencia de potencial multiplicada por la in-
V 5 230 V
R 5 90 V
tensidad. P = P + P + P 2
1
R
P 1 5 80 W P 2 5 20 W 460 W = 360 W + 80 W + 20 W V 5 360 V
P = V ∙ I = 230 V ∙ 2 A = 460 W
M R 5 100 V
El generador suministra una potencia de 460 W. 460 W = 460 W
P M 5 200 W R I 5 12 V
1. Por el circuito de la derecha circula una corriente de 2,5 A.
M
a. Calcula la potencia suministrada por el generador. V 5 360 V
b. Calcula la potencia consumida en cada uno de los elementos del circuito. R 5 100 V
c. Efectúa un balance energético y comprueba que la potencia suministra- P M 5 200 W R I 5 12 V
da es igual a la potencia total consumida en el circuito. M
D

Un generador de 230 V está conectado en serie con un — Sustituimos los valores del enunciado y obtenemos
calentador de 100 V de resistencia, un timbre de 25 W una ecuación de segundo grado.
de potencia y un motor de potencia igual a 80 W. Deter- 230 ∙ I = 100 ∙ I + 80 + 25
2
mina la intensidad que circula por el circuito sabiendo
2
que la potencia del calentador está comprendida entre 100 ∙ I - 230 ∙ I + 105 = 0
la del timbre y la del motor. Al resolver esta ecuación se obtienen dos solucio-
Solución nes, I = 1,67 A e I = 0,63 A. ¿Cuál es la correcta?
— Puesto que el enunciado nos dice que la potencia
— Datos: V =230 V R = 100 Ω
del calentador debe estar comprendida entre la del
P = 25 W P = 80 W
1 2 timbre y la del motor, calculemos dicha potencia.
— Efectuamos un balance energético en el circuito.
La potencia suministrada por el generador es igual
2
2
I = 1,67A P = R ∙ I = 100 ∙ 1,67 = 278,9 W P < P < P
a la suma de todas las potencias consumidas en el I = 0,63 A P = R ∙ I = 100 ∙ 0,63 = 39,7 W P < P < P 2 r
2
R
1
Prohibida su reproducción 2. Un generador se conecta en serie a una estufa El valor correcto de la intensidad es 0,63 A.
circuito.
2
2
r
1
R
P = P + P + P
1
R
2
2
V ∙ I = R ∙ I + P + P
1
2
3. Un generador suministra una tensión de 230 V a un
eléctrica de 240 Ω de resistencia y una aspiradora
84 Ω y un motor de potencia 32 W conectados en
de potencia igual a 40 W. circuito formado por tres resistencias de 48 Ω, 56 Ω y
— Si la intensidad de corriente es de 0,5 A, ¿qué diferen- serie. Halla la intensidad de corriente en el circuito si
cia de potencial suministra el generador? sabemos que la potencia consumida en el motor es
124 menor que en cualquiera de las tres resistencias.