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Práctica de laboratorio N•4
Conservación de la energía mecánica en un plano inclinado

investiguemos:

Si se deja caer una bola de masa m, inicial- Si suponemos que el trabajo de la fuerza de
mente en reposo, desde el extremo superior de rozamiento es despreciable, la energía mecá-
un plano inclinado (punto A), la bola se desliza nica se conserva. Así, al pasar del punto A al
por el plano inclinado y gana velocidad a me- punto B, tenemos:
dida que pierde altura.

A l
A l
h A
α B X EcA + EpA = EcB + EpB h A
0 + EpA = EcB + 0 α B X
v B
v B
(si el origen de energía potencial es el
punto B)
y C y C
Y
Y
Fig. 1. C
C 1 2 x C
m gh = mv 1 ( )
1 2 x C A 2 B
m gh = mv 1 ( ) n Fig. 1.
A B
2
n Fig. 1.
Si se desprecia el rozamiento, la bola se
desliza; para que la bola ruede es impres-
cindible el rozamiento

Cuando llega al extremo inferior del plano inclinado (punto B), la bola inicia un movimiento pa-
rabólico hasta impactar con el suelo en el punto C. De la posición del punto de impacto (x , y ),
C C
se puede deducir el valor de la velocidad en el punto B (v ). En efecto, tomando el origen de
B
coordenadas en B y el origen del tiempo en el instante en el que la bola pasa por B, se cumple:
x = V t v = v cos α (v es la componente horizontal de v )
C Bx Bx B Bx B
1
y = v + gt 2 v = v senα (v es la componente vertical de v )
C By 2 By B By B
De las ecuaciones anteriores se obtiene la expresión de v en función de x , y , el ángulo α y g:
B C C

x g
v = c = �
B cos α 2(y - tg α x )
c c
Objetivos:

En esta experiencia comprobaremos que en el caso de una bola que baja por un pla-
no inclinado sin frotamiento se conserva la energía mecánica. Determinaremos el valor
de la velocidad adquirida a partir del alcance de la parábola que describe la bola al
abandonar el plano inclinado.

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