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Problemas resueltos

En la unidad hemos analizado distintas fuentes de energía, y cada una de ellas tiene un coste distinto. Por otra
parte, también hemos estudiado cómo determinar el trabajo de una fuerza. Estos ejercicios nos permitirán
practicar el cálculo de ambas magnitudes.

A

Determina el trabajo que realiza una grúa para elevar
con velocidad constante un contenedor de 5 tonela-
das hasta una altura de 4 metros.
Solución

— Datos: m = 5 t = 5 000 kg d = 4 m
La fuerza que ejerce la grúa es igual al peso del 5t
contenedor.
2
F = p = m ∙ g F = 5 000 kg ∙ 9,8 m/s = 49 000 N
— Calculamos el trabajo que realiza la grúa.
W = F ∙ d W = 49 000 N ∙ 4 m = 196 000 J
4 m

1. ¿Qué trabajo realizará el motor de un ascensor de 2. Calcula el trabajo realizado al arrastrar un baúl con
950 kg, cuando ejerce la fuerza necesaria para que una cuerda, ejerciendo una fuerza horizontal cons-
suba tres pisos con velocidad constante, si cada piso tante de 150 N para que se desplace 20 m en línea
tiene una altura de 3 m y no se tiene en cuenta la recta.
fuerza de rozamiento?

B

Esta tabla recoge los precios de distintos recursos ener- Para determinar lo que cuesta un kilojulio de energía
géticos y sus calores de combustión. aplicamos los factores de conversión correspondien-
— Deduce el coste unitario de la energía producida tes a los precios de cada fuente de energía. Supon-
por cada recurso. (Densidad de la gasolina: 0,72 dremos que la combustión es completa y el rendi-
kg/L) miento es del 100 %.
Para determinar lo que cuesta un kilojulio de energía
Fuente de Precio Calor de combus- aplicamos los factores de conversión correspondien-
energía tión
tes a los precios de cada fuente de energía. Supon-
Electricidad 0,142 $/kW ∙ h — dremos que la combustión es completa y el rendi-
Gasolina 1,496 $/L 4,7 ∙ 10 kJ/kg miento es del 100 %.
4
Gas natural 0,051 $/kW ∙ h 5,5 ∙ 10 kJ/kg Electricidad: 0,142 $/kW ∙ h ∙ 1 kW∙h = 3,9 ∙ 10 $/kJ
4
-5
3
3,6∙10 kJ
Carbón 76 $/tonelada 2,8 ∙ 10 kJ/kg
4
1 L 1 kg
-5
Gasolina: 1,496 $/L ∙ ∙ = 4,4 ∙ 10 $/kJ
4
Nota: los precios de las distintas energías dependen 0,72 kg 4,7∙10 kJ
en alto grado de la zona geográfica y de la variedad 1 kW∙h -5
del recurso, y fluctúan ampliamente en el tiempo. Gas natural: 0,051 $/kW ∙ h ∙ 3,6∙10 kJ = 1,4 ∙ 10 $/kJ
3
Prohibida su reproducción 3. Para cierto tipo de biomasa se ha estimado un 4. El orujo de aceituna es el residuo concentrado de
1 t
1 kg
∙
-5
Carbón: 76 $/t ∙
= 0,27 ∙ 10 $/kJ
4
2,8∙10 kJ
1000 kg
poder calorífico de 3 200 kcal/kg. Si el precio del
este fruto que resulta de la extracción del aceite. Ac-
combustible (recogida 1 tratamiento) es, aproxi-
tualmente se está investigando su utilización como
madamente, 0,08 $/kg, calcula el coste de cada
kilojulio producido. (Supón un rendimiento del biocombustible, dado su importante poder calorífico,
que es de 1,78 ∙ 10 kJ/kg. Si el precio del combusti-
4
100 % en la combustión). ble (recogida 1 1 tratamiento) es, aproximadamente,
0,04 $/kg, analiza su rentabilidad como combustible.
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