Page 254 - 4-5
P. 254
ใบงานที่ 5.3
เฉลย
เรื่อง รัศมีและเส้นสัมผัสของวงกลม
คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำอย่างละเอียด
B
A
70 ๐ O
C
จากรูป ขนาดของ CÂB เป็นเท่าใด
พิจารณา ∆OAB
เนื่องจาก OB ഥ สัมผัสกับเส้นสัมผัส AB ที่จุด B
จะได้ OB ഥ ตั้งฉากกับสัมผัสกับเส้นสัมผัส AB ที่จุด B
เนื่องจากผลรวมของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 180
๐
จะได ้ OÂB + AB̂O + BO ̂A = 180
๐
๐
๐
๐
OÂB + 90 + 70 = 180
OÂB = 20
๐
เนื่องจาก OA ഥ เป็นส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมไปยังจุด A ซึ่งเป็นจุดภายนอกวงกลม
และ AB ⃗⃗⃗ และ AC ⃗⃗⃗ เป็นเส้นสัมผัสวงกลมที่ลากจากจุด A ซึ่งเป็นจุดภายนอกวงกลม
ดังนั้น OA ഥ แบ่งครึ่ง CÂB
จะได ้ OÂC = OÂB = 20
๐
เนื่องจาก CÂB = OÂC + OÂB
จะได ้ CÂB = 20 + 20
๐
๐
= 40
๐
192
